Nel 1890 abbandonò la scuola di medicina a causa del fallimento dell'attività del padre. Dopo essere ritornato nella Carolina del Nord, divenne insegnante nella scuola pubblica per circa un anno. In seguito aprì una farmacia nel centro di New Bern, chiamata "Bradham Drug Company" che, come molte altre farmacie del tempo, ospitava anche un chiosco di bibite.
In questa farmacia Bradham inventò, nel 1893, la ricetta di una miscela di estratto di noce di cola, vaniglia, e oli rari per quella che era conosciuta inizialmente come "Brad's Drink", ma il 28 agosto 1898 venne rinominata Pepsi-Cola, combinazione dei termini "pepsin" e "cola". Bradham credeva che aiutasse la digestione proprio come fa l'enzima pepsina, che però non ne era un ingrediente. Il suo assistente James Henry King fu il primo ad assaggiare la nuova bevanda.
