Rasizadə è stato un membro del Partito Comunista Azero negli anni in cui l'Azerbaijan faceva parte dell'URSS.
Ha servito come primo ministro a partire dal 20 luglio 1996 fino al 4 agosto 2003, quando rassegnò le dimissioni per motivi di salute, venendo sostituito dal figlio del presidente Heydər Əliyev, İlham Əliyev.
Rasi-zadə continuò a operare come primo ministro per conto di İlham Əliyev, riprendendo formalmente la carica il 4 novembre dello stesso anno, dopo l'elezione di İlham Əliyev a presidente. Lasciò l'incarico il 21 aprile 2018.
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