Sede arcivescovile è la città di Armagh, dove si trova la cattedrale di San Patrizio. A Drogheda sorge la chiesa di San Pietro, al cui interno si trova la cappella dedicata a sant'Oliver Plunkett, considerata santuario nazionale della Chiesa cattolica irlandese.
Il territorio si estende su 2.550 km² ed è suddiviso in 61 parrocchie.
L'arcidiocesi di Armagh fu eretta nel 445 e il primo vescovo fu san Patrizio, il patrono d'Irlanda. Fu lo stesso San Patrizio che costruì una prima chiesa di pietra e fondò una scuola famosa, che attrasse allievi anche da lontano. Nel 448 celebrò un sinodo, di cui ancora si conservano i canoni; in uno di questi furono poste le basi per riconoscere in Armagh la sede primaziale della Chiesa irlandese.
Nell'Alto medioevo i primati di Armagh avevano il diritto di compiere dei viaggi di riscossione per mantenere la grande scuola di Armagh, che si dice sia arrivata ad ospitare 7000 studenti. I viaggi si tenevano ad intervalli irregolari e in essi il primate si faceva precedere dalle reliquie di san Patrizio. Quest'usanza si interruppe quando la sede fu occupata da prelati di origine inglese nel XIII secolo.
Nell'XI secolo l'arcidiocesi fu usurpata per più di ottant'anni da laici, che governavano l'arcidiocesi tramite dei delegati ecclesiastici, ma che ne incameravano tutte le rendite. Fu san Bernardo di Chiaravalle a dare rilievo continentale a questo scandalo, che ebbe termine nel 1106 quando il laico san Cellach si fece consacrare vescovo
Durante gli episcopati di Patrick O'Scanlan e di Nicholas McMaelisa, nella seconda metà del XIII secolo, fu portata a compimento la ricostruzione dell'antica cattedrale.
Dopo lo scisma anglicano, papa Paolo III depose l'arcivescovo George Cromer sospettato di eresia, che fu sostituito da Robert Wauchope, teologo rinomato, che prese parte al concilio di Trento. Nel 1553 il re Edoardo VI nominò Hugh Goodacre, un arcivescovo protestante che assunse il titolo di primate e si impossessò delle rendite dell'arcidiocesi. Da questo momento la sede primaziale d'Irlanda si scisse in due, una sede cattolica e una anglicana.
L'arcidiocesi visse un periodo molto travagliato fatto di persecuzioni e di martiri. Il vescovo Richard Creagh morì in carcere a Londra nel 1585 dopo diciott'anni di prigionia e di torture, il suo successore Edmund MacGauran morì in seguito ad una ferita nel 1594, Peter Lombard (1601-1625) e Hugh MacCawell (1626) non poterono fare ingresso nell'arcidiocesi e morirono entrambi a Roma.
A metà del XVII secolo l'arcivescovo Hugh O'Reilly guidò la rivolta antibritannica dei cattolici irlandesi. In un sinodo celebrato a Kells nel 1642 dichiarò legittima la guerra contro gli inglesi. Il suo successore Edmund O'Reilly (1657-1669) fu esiliato quattro volte e morì a Lovanio in Belgio. Dal 1669 al 1681 l'arcidiocesi fu retta da sant'Oliver Plunkett, che difese il diritto primaziale della sua arcidiocesi contro le pretese dell'arcivescovo di Dublino. Successivamente fu imprigionato sulla base di false accuse e morì martire, impiccato, annegato e squartato, in base a una sentenza pronunciata da un tribunale interamente protestante. Il suo successore Dominic Maguire fu esule dal 1691 e morì a Parigi nel 1707; in questo periodo la sede fu amministrata da un prete diocesano, Patrick O'Donnelly, che continuò ad amministrare Armagh anche quando fu nominato vescovo di Dromore nel 1697. La persecuzione britannica contro i cattolici non permise la presenza di un primate per 23 anni.
Nel 1719 due brevi di papa Clemente XI confermarono i diritti primaziali di Armagh. Ciò accadeva durante l'episcopato di Hugh MacMahon, che fu costretto a fuggire da un luogo all'altro e a celebrare all'aperto. Malgrado i tempi difficili, su richiesta del papa, scrisse lo Ius primaziale Armacanum, opera di carattere erudito per la difesa dei diritti primaziali di Armagh contro Dublino. A lui successe il nipote Bernard MacMahon (1737-1747), che dovette anch'egli nascondersi per tutta la durata del suo episcopato.
Gradualmente la persecuzione anticattolica perse il suo impeto e l'arcivescovo Richard O'Reilly (1787-1818) fu il primo arcivescovo a poter vivere dignitosamente, anche grazie al suo patrimonio personale. Nel 1793, dopo il Roman Catholic Relief Act 1793 che legittimò la gerarchia cattolica nel Regno d'Irlanda, pose la prima pietra della pro-cattedrale di San Pietro a Drogheda, una delle prime chiese cattoliche costruite dopo la Riforma protestante. Durante la cerimonia i protestanti di Drogheda si presentarono con la loro uniforme, armati di mazze e di spade, ma ad ogni modo la loro protesta fu respinta perché ormai il cattolicesimo era pienamente legittimo.
William Crolly (1835-1849) fu il primo arcivescovo dai tempi della riforma protestante che poté risiedere ad Armagh, e dette avvio alla costruzione della nuova cattedrale, i cui lavori durarono 60 anni. Paul Cullen celebrò un sinodo nazionale nel 1850, il primo da quello celebrato nel 1642. Nel 1856 fu istituito il nuovo capitolo della cattedrale, aperta al culto nel 1873 e solennemente consacrata il 24 luglio 1904 dal cardinale Vincenzo Vannutelli, legato speciale di papa Pio X. Si deve a Michael Logue, primo arcivescovo di Armagh a diventare cardinale (1887-1924), il completamento degli interni della cattedrale.
Cronotassi degli arcivescovi
Si omettono i periodi di sede vacante non superiori ai 2 anni o non storicamente accertati.