Ben presto abbandonò gli studi per dedicarsi al lavoro. Nel tempo libero praticava nuoto e calcio. A quattordici anni durante l'intervallo di una partita gli capitò di assistere ad una dimostrazione di judo e fu il colpo di fulmine.
Lavorava come operaio in un cantiere di giorno mentre la sera si allenava sul tatami. A 22 anni era così forte che saltati gli europei di judo a Vienna per l'invasione sovietica in Ungheria partecipò e vinse i campionati olandesi di lotta greco-romana.
Fu il primo judoka europeo a infrangere il mito della supremazia giapponese vincendo nel 1961 il campionato del mondo di Parigi dove, battuti Kaminaga e Koga, detronizzò in finale Sone, campione in carica dal 1958. Tre anni dopo, nella prima Olimpiade della storia del judo (1964) nella categoria open (senza distinzione di peso) sconfisse Aiko Kaminaga fra la costernazione del pubblico e dei tecnici nipponici.
Nel 1967 vinse il terzo campionato europeo a Roma e poi si ritirò dall'attività agonistica rimanendo imbattuto.
Wrestling
Dal 1973 al 1978, quando ormai si era ritirato dalle gare, lottò come wrestler in Giappone divenendo molto popolare.
Maestro di judo
Successivamente si dedicò all'insegnamento del judo cercando di formare un'alternativa al metodo classico giapponese basato sulla progressione detta Go kyo (5 classi). Egli distinse e riclassificò le tecniche di judo in base alle azioni che potevano compiere le gambe e le braccia del combattente, superando la distinzione classica di mano-anca-gamba fatta dal Maestro fondatore. Vennero da lui chiamate tecniche con "braccio d'azione" quelle in cui cambiare la presa all'avversario, e con "braccio di lavoro" quelle in cui era necessario un controllo della presa costante. Inoltre differenziò in "gamba d'azione" quelle tecniche in cui ci si serviva delle gambe per proiettare l'avversario e in "gamba di lavoro" quelle in cui la dinamica della tecnica era fornita dallo spostamento. Lo sforzo fatto da Geesink appare inutile poiché a tutt'oggi viene adottato il metodo tradizionale giapponese che non è mai cambiato nel corso degli anni. Molti ammettono però che "the Dutchman" sia senza dubbio uno dei migliori judoka della storia.