Alhanko è stata studentessa di danza all'Operabaletten, il Balletto dell'Opera di Stoccolma, Svezia. Lei è una delle dodici in tutto il mondo con il titolo di prima ballerina assoluta.
Anneli Alhanko è la zia dell'attrice Josephine Alhanko, Miss Svezia nel 2006.
Alhanko è anche una delle fondatrici della scuola di danza Base 23[1], che ha aperto a Stoccolma nel gennaio 2010.