Anne Linnet è salita alla ribalta nei primi anni '70 come componente della band al femminile Shit & Chanel, che ha raggiunto un vasto pubblico con la sua musica a tema politico e femminista. Con loro ha pubblicato quattro album d'inediti e una raccolta. Nel frattempo, ha avviato la sua carriera di solista con il suo album di debutto eponimo, uscito nel 1975.
Negli anni '80, oltre a continuare a pubblicare musica come solista, ha fondato la Anne Linnet Band insieme a due altre note cantanti danesi, Sanne Salomonsen e Lis Sørensen. Nello stesso decennio ha inoltre sviluppato un sound più dark con i suoi lavori con i Marquis de Sade. Altro suo conseguimento dell'epoca è stato la fondazione, insieme a Jan Degner, dell'etichetta discografica Pladecompagniet, nel 1988, poi entrata a far parte della famiglia della Sony Music Denmark.[1]
Barndommens gade e Lille Messias, usciti rispettivamente nel 1986 e nel 1989, sono diventati due evergreen in Danimarca: hanno infatti venduto più di 45 000 copie a testa nel nuovo millennio, venendo certificati disco d'oro dalla IFPI Danmark.[2][3] L'album di maggior successo della carriera di Anne Linnet, Jeg er jo lige her (1988), ha totalizzato più di 400 000 copie vendute a livello nazionale.[4]
Il successo della cantante si è protratto anche nel nuovo millennio: nei primi quindici anni ha piazzato undici album e otto singoli nella top 40 ufficiale danese (istituita nel 2001), fra cui Akvarium, che ha raggiunto la vetta della classifica degli album nel 2007.[5] Nel 2010 ha realizzato la versione danese del musical Mamma Mia!, scrivendo a due mani tutti i testi,[6] e nel 2013 è stata giudice alla sesta edizione di X Factor Danimarca.[7]