Ottimo talento anche se discontinuo nel rendimento, ha conseguito i risultati migliori nei tornei sulla terra rossa. Fra i suoi successi vanno ricordate due edizioni degli Internazionali d'Italia (1982 e 1984) e soprattutto il Roland Garros del 1990, in cui ha sconfitto in finale il favorito Andre Agassi.
Gomez aveva un dritto mancino capace di trovare angoli acutissimi e un rovescio ad una mano molto sicuro (era per questo soprannominato "La piovra delle Galápagos").
In carriera ha conquistato 21 tornei, per un totale di 523 vittorie e 267 sconfitte.
Ha un figlio, Emilio Gómez che ha intrapreso come lui la carriera tennistica; inoltre due suoi nipoti sono diventati anch'essi professionisti: Nicolás Lapentti e Giovanni Lapentti.
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