Albert Einstein si occupò del problema dell'interazione tra radiazione e materia nel 1917 pubblicando nel Volume 18 di Physika Zeitschrift l'articolo On the Quantum Theory of Radiation.[1]
Nell'articolo affronta l'argomento analizzando la radiazione di corpo nero per mezzo della nuova teoria quantistica.
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Nel 1900 Max Planck, introducendo la quantizzazione dell'energia di un'onda elettromagnetica, aveva ricavato con metodi statistici l'espressione per la distribuzione spettrale della densità di energia della radiazione di corpo nero:
Questa espressione verificava la legge di Wien e risolveva il problema della "catastrofe dell'ultravioletto".[2][3][4]
Einstein ricava che, in presenza di radiazione elettromagnetica, la probabilità di transizione per unità di tempo tra due livelli energetici (, ) di un elettrone atomico è proporzionale alla densità di energia della radiazione alla frequenza corrispondente alla distanza tra i due livelli secondo la legge di Planck:
dove è detto coefficiente di Einstein.
Tale probabilità risulta essere la stessa sia per l'assorbimento che per l'emissione, di conseguenza si ottiene che un corpo nero raggiunge l'equilibrio quando i due livelli energetici sono ugualmente popolati. Questo risultato è in contrasto con la distribuzione di Boltzmann, sperimentalmente verificata, che prevede un andamento all'equilibrio della popolazione dei livelli energetici proporzionale al fattore .
Per risolvere il problema Einstein introduce per la probabilità di emissione un secondo coefficiente che non dipende dalla densità di radiazione:
questo coefficiente rappresenta l'emissione spontanea (). Tenendo conto di questo nuovo fattore Einstein riesce a ricavare l'espressione di Planck per la distribuzione spettrale della densità di energia.
Note
Voci correlate