Ha iniziato la sua carriera scacchistica dopo aver visto all'età di quattro anni il film Searching for Bobby Fischer, ispirato alla vita di Bobby Fischer. Il suo primo insegnante di scacchi è stato il padre, ma in seguito ha sviluppato un suo stile originale.
Ramírez è diventato Maestro Internazionale all'età di 13 anni e ha completato le tre norme di GM a 15 anni, fatto che lo rese all'epoca il primo Grande Maestro di sempre in America centrale e il più giovane del continente, avendo ottenuto il titolo precedendo lo stesso Bobby Fischer.
