Era figlio di un magistrato del proprio distretto, Ole Bøgh (1810–1872) e della moglie Anna Dorothea Sagen (1809–1850).[1] Era il fratello di Johan Bøgh.[2] Dal lato della famiglia materian era nipote di Lyder Sagen, e da lato paterno era nipote dell'archivista Vilhelm Frimann Christie Bøgh.[1]
^abc(NO) Andreas Paulson, Bøgh, Albert Vilhelm, in Norsk biografisk leksikon, vol. 2, 1ª ed., Oslo, Bull Edvard, Anders Krogvig, Gerhard Gran, 1925, pp. 443.