Nel 1905 entra nell'Università di Kristiania, il nome di allora di Oslo, per studiare matematica, ma studia anche fisica, chimica, botanica e zoologia. Nel 1909 diventa assistente di Kristian Birkeland, fisico famoso per le sue esperienze su fenomeni simili all'aurora boreale. Nel 1913 supera un esame con una brillante dissertazione su algebra e logica, pur continuando a lavorare in fisica. Nel 1915 passa un semestre di studio a Gottinga.
Nel 1918 diventa docente di Matematica e prepara una tesi di dottorato sotto la supervisione di Axel Thue, che muore nel 1922, tre anni prima della presentazione della dissertazione. Dal 1930 lavora a Bergen in un istituto di ricerca che gli consente di lavorare con tranquillità, ma in isolamento. Nel 1938 torna alla capitale, ora chiamata Oslo, per insegnare algebra e teoria dei numeri all'università. Nel 1957 si ha il suo pensionamento, ma egli continua a condurre produttive ricerche fino ai suoi ultimi giorni.
Ha sviluppato la teoria delle funzioni ricorsive al fine di evitare i paradossi dell'infinito. Ha contribuito alla teoria dei numeri. Ha costruito un modello non standard dell'aritmetica. Ha pubblicato in norvegese quello che ora è noto come teorema di Skolem-Noether prima che indipendentemente lo trovasse Emmy Noether.
Bibliografia
Geraldine Brady (2000), From Peirce to Skolem. North Holland.
Jean Van Heijenoort (1967), A Source Book on Mathematical Logic: 1879-1931. Harvard University Press. Traduzione in inglese degli articoli principali di Skolem.
