Si laureò a San Pietroburgo presso la facoltà di fisica e matematica.
Iniziò in questo periodo ad interessarsi di lingue ausiliarie internazionali. In un primo momento si avvicinò al Volapük; già nel 1894, tuttavia, aveva iniziato ad occuparsi di esperanto. Zakrzewski studiò anche altri progetti linguistici e ne propose uno di sua ideazione, la Lingva International, nel 1896.
Tornato infine all'esperanto, prese parte al Congresso Universale di Esperanto del 1905 e da quel momento dedicò tutto il suo tempo contribuendo all'evoluzione della lingua e del movimento. Scrisse molti libri e collaborò alla stesura della "Grande Enciclopedia" polacca; aderì alla prima società esperantista di Varsavia e fondò la Società Esperantista Polacca.