* Penampilan dan gol di klub senior hanya dihitung dari liga domestik dan akurat per 26 Mei 2019 ‡ Penampilan dan gol di tim nasional akurat per 21 Maret 2019
Dabour memulai kariernya di akademi Maccabi Nazareth dan Maccabi Tel Aviv. Dia melakukan debut seniornya dengan Maccabi Tel Aviv pada 2011. Di 2011-12, dia berpartisipasi dalam 26 pertandingan liga untuk Maccabi, mencetak delapan gol.
Dalam musim 2012–13, ia adalah bagian dari tim Maccabi yang memenangkan kejuaraan liga Israel setelah puasa gelar selama sepuluh tahun, berkontribusi dengan mencetak 10 gol dalam 26 pertandingan. Dabour memulai musim dengan memberikan dua gol penting pada 27 Agustus 2011 melawan Maccabi Haifa, gol yang digambarkan sebagai "sangat penting" untuk sisa musim dalam peraingan ketat untuk meraih gelar.
Dabour mengakhiri musim setelah cedera selama satu bulan selama pemanasan hingga pertandingan derbi melawan Hapoel Tel Aviv pada 6 April 2013.[1]
Grasshopper
Pada 4 Februari 2014, Dabour mengkonfirmasi transfernya ke Liga Super Swiss setelah Grasshopper Club Zürich membayar biaya transfer $425.000 ke Maccabi Tel Aviv.[2] Pada 16 Februari 2014, ia tampil pertama kali di Zurich, ketika ia sebagai pemain pengganti di babak kedua dengan mencetak dua gol dan sekali membantu dalam kemenangan 5-1 melawan St. Gallen. Dabour menyelesaikan musim debutnya di Grasshopper dengan sembilan gol dan empat assist dalam 15 pertandingan liga.
Musim 2014-15 walaupun relatif kurang berhasil, Dabbur mencetak 13 kali di liga dan 5 di piala. Dia juga memberikan 8 assist di liga, menegaskan kembali posisinya sebagai salah satu pemain Grasshopper terbaik dan paling berharga.
Selama musim panas 2015, beberapa klub dikabarkan tertarik pada Dabbur, termasuk Werder Bremen dan Palermo. Namun, hanya dua klub yang menawarinya adalah Palermo dan klub lamanya, Maccabi Tel-Aviv. Kedua tawaran ditolak dan Dabbur menandatangani kontrak baru yang sangat ditingkatkan dengan Grasshoppers. Dabbur menikmati awal yang baik untuk musim 2015-16, mencetak 6 dan membantu 8 gol dalam delapan pertandingan pertama klubnya termasuk gol dan hat-trick assist dalam pertandingan pembuka Grasshopper melawan Thun.
Red Bull Salzburg
Selama musim 2017-18, Salzburg memiliki musim terbaiknya di Eropa. Mereka finis di puncak grup Liga Europa mereka, untuk rekor keempat kalinya, sebelum mengalahkan Real Sociedad dan Borussia Dortmund sehingga membuat penampilan pertama mereka di semi-final Liga Eropa UEFA.[3] Pada tanggal 3 Mei 2018, ia bermain di Liga Europa mengalahkan Olympique de Marseille dengan skor 1–2 tandang, tetapi kalah agregat 3–2 sehingga gagal mengamankan tempat di Final UEFA Europa League 2018.[4]
Sevilla
Pada 17 Januari 2019, Dabour menyetujui persyaratan untuk bergabung dengan klub Spanyol Sevilla FC. Dia menyetujui kontrak selama empat tahun.[5]
Dalam sebuah wawancara dengan Craig Mitch pada 22 Desember 2018, Dabour mengungkapkan dirinya sebagai penggemar Arsenal seumur hidup, dengan menyebut Thierry Henry sebagai inspirasinya di balik keinginan untuk menjadi seorang striker.