Konjektur Catalan adalah teorema dalam teori bilangan yang diduga oleh matematikawan Eugène Charles Catalan pada tahun 1844, dan dibuktikan pada tahun 2002 oleh Preda Mihăilescu di Universitas Paderborn.^[1] Teorema ini hanya menyatakan kasus dari dua kuasa sempurna berturutan; dengan kata lain, teorema ini mengatakan bahwa satu-satunya solusi bilangan asli pada persamaan $${\displaystyle x^{a}-y^{b}=1}$$ dengan ${\displaystyle a,b,>1}$, ${\displaystyle x,y,>0}$, adalah ${\displaystyle x=3}$, ${\displaystyle a=2}$, ${\displaystyle y=2}$, dan ${\displaystyle b=3}$.