Dalam fisika dan kimia, hukum kekekalan energi menyatakan bahwa energi total sistem yang terisolasi tetap konstan; itu dikatakan akan dilestarikan dari waktu ke waktu.^[1] Hukum ini, yang pertama kali diajukan dan diuji oleh Émilie du Châtelet, berarti bahwa energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan; sebaliknya, itu hanya dapat diubah atau ditransfer dari satu bentuk ke bentuk lainnya. Misalnya, energi kimia diubah menjadi energi kinetik ketika sebatang dinamit meledak. Jika salah satu menjumlahkan semua bentuk energi yang dilepaskan dalam ledakan, seperti energi kinetik dan energi potensial dari potongan, serta panas dan suara, salah satu akan mendapatkan penurunan yang tepat dari energi kimia dalam pembakaran dinamit.

Secara klasik, kekekalan energi berbeda dengan kekekalan massa; Namun, relativitas khusus menunjukkan bahwa massa berhubungan dengan energi dan sebaliknya dengan E = mc², dan sains sekarang berpandangan bahwa massa-energi secara keseluruhan kekal. Secara teoritis, ini menyiratkan bahwa setiap objek bermassa dapat dengan sendirinya diubah menjadi energi murni, dan sebaliknya, meskipun diyakini hanya mungkin dalam kondisi fisik yang paling ekstrim, seperti yang mungkin ada di alam semesta tidak lama setelah Big Bang. atau saat lubang hitam memancarkan radiasi Hawking.

Konsekuensi dari hukum kekekalan energi adalah bahwa mesin gerak abadi jenis pertama tidak dapat ada, dengan kata lain, tidak ada sistem tanpa suplai energi eksternal yang dapat mengirimkan energi dalam jumlah tak terbatas ke sekelilingnya. Untuk sistem yang tidak memiliki simetri translasi waktu, mungkin tidak mungkin untuk mendefinisikan kekekalan energi. Contohnya termasuk ruang gerak melengkung dalam relativitas umum^[2] atau kristal waktu dalam fisika benda terkondensasi.^[3][4][5]

Untuk sistem termodinamika tertutup, hukum pertama termodinamika dapat dinyatakan sebagai:

${\displaystyle \delta Q=\mathrm {d} U+\delta W}$, atau setara, ${\displaystyle \mathrm {d} U=\delta Q-\delta W,}$

Dimana ${\displaystyle \delta Q}$ adalah jumlah energi yang ditambahkan ke sistem melalui proses pemanasan, ${\displaystyle \delta W}$ adalah kuantitas energi yang hilang oleh sistem karena pekerjaan yang dilakukan oleh sistem di sekitarnya dan ${\displaystyle \mathrm {d} U}$ adalah perubahan energi internal dari sistem.

δ's sebelum istilah panas dan kerja digunakan untuk menunjukkan bahwa keduanya menggambarkan peningkatan energi yang diinterpretasikan agak berbeda dari ${\displaystyle \mathrm {d} U}$ peningkatan energi internal (lihat Diferensial tidak tepat). Kerja dan panas mengacu pada jenis proses yang menambah atau mengurangi energi ke atau dari suatu sistem, sedangkan energi internal ${\displaystyle U}$ adalah properti dari keadaan tertentu dari sistem ketika berada dalam kesetimbangan termodinamika yang tidak berubah. Demikian istilah "energi panas" untuk ${\displaystyle \delta Q}$ berarti "jumlah energi yang ditambahkan sebagai hasil pemanasan" daripada mengacu pada bentuk energi tertentu.

Begitu juga dengan istilah "tenaga kerja" untuk ${\displaystyle \delta W}$ berarti "jumlah energi yang hilang akibat kerja". Dengan demikian seseorang dapat menyatakan jumlah energi internal yang dimiliki oleh sistem termodinamika yang diketahuinya saat ini dalam keadaan tertentu, tetapi ia tidak dapat mengatakan, hanya dari pengetahuan tentang keadaan sekarang yang diberikan, berapa banyak energi di masa lalu yang mengalir masuk atau keluar dari. sistem sebagai akibat dari dipanaskan atau didinginkan, atau sebagai hasil dari pekerjaan yang dilakukan pada atau oleh sistem.

Entropi adalah fungsi keadaan suatu sistem yang menceritakan tentang batasan kemungkinan konversi panas menjadi kerja.

Untuk sistem kompresibel sederhana, pekerjaan yang dilakukan oleh sistem dapat ditulis:

${\displaystyle \delta W=P\,\mathrm {d} V,}$

Dimana ${\displaystyle P}$ adalah tekanan dan ${\displaystyle dV}$ adalah perubahan kecil dalam volume sistem, yang masing-masing merupakan variabel sistem. Dalam kasus fiktif di mana proses diidealkan dan sangat lambat, sehingga disebut kuasi-statis, dan dianggap sebagai reversibel, panas dipindahkan dari sumber dengan suhu yang sangat jauh di atas suhu sistem, maka energi panas dapat ditulis.

${\displaystyle \delta Q=T\,\mathrm {d} S,}$

Dimana ${\displaystyle T}$ adalah suhu dan ${\displaystyle \mathrm {d} S}$adalah perubahan kecil dalam entropi sistem. Suhu dan entropi adalah variabel keadaan suatu sistem.

Jika sebuah sistem terbuka (di mana massa dapat dipertukarkan dengan lingkungan) memiliki beberapa dinding sedemikian rupa sehingga perpindahan massa melalui dinding kaku terpisah dari perpindahan panas dan kerja, maka hukum pertama dapat ditulis:^[6]

${\displaystyle \mathrm {d} U=\delta Q-\delta W+u'\,dM,\,}$

Dimana ${\displaystyle dM}$ adalah massa tambahan dan ${\displaystyle u'}$adalah energi internal per satuan massa dari massa yang ditambahkan, diukur di sekelilingnya sebelum proses.

Kekekalan energi adalah ciri umum dalam banyak teori fisika. Dari sudut pandang matematika, ini dipahami sebagai konsekuensi dari teorema Noether, yang dikembangkan oleh Emmy Noether pada tahun 1915 dan pertama kali diterbitkan pada tahun 1918. Teorema menyatakan setiap kesimetrian kontinu dari teori fisika memiliki kuantitas kekal terkait; jika simetri teori adalah invarian waktu maka besaran kekekalan disebut "energi". Hukum kekekalan energi adalah konsekuensi dari pergeseran simetri waktu; Kekekalan energi tersirat oleh fakta empiris bahwa hukum fisika tidak berubah dengan waktu itu sendiri. Secara filosofis ini dapat dinyatakan sebagai "tidak ada yang bergantung pada waktu itu sendiri". Dengan kata lain, jika sistem fisik adalah invarian di bawah kesimetrian berkelanjutan penerjemahan waktu maka energinya (yang merupakan kuantitas konjugasi kanonik ke waktu) dilestarikan.

Dengan penemuan relativitas khusus oleh Henri Poincaré dan Albert Einstein, energi diusulkan menjadi salah satu komponen vektor energi-momentum 4. Masing-masing dari empat komponen (satu energi dan tiga momentum) vektor ini dikonservasi secara terpisah sepanjang waktu, dalam sistem tertutup mana pun, seperti yang terlihat dari kerangka acuan inersia mana pun.

Energi relativistik sebuah partikel masif mengandung istilah yang berkaitan dengan massa diam di samping energi kinetik geraknya. Dalam batas nol energi kinetik (atau ekuivalen dalam kerangka diam) sebuah partikel masif, atau di tengah bingkai momentum untuk benda atau sistem yang mempertahankan energi kinetik, energi total partikel atau benda (termasuk energi kinetik internal dalam sistem) terkait dengan massa diam atau massa invariannya melalui persamaan terkenal ${\displaystyle E=mc^{2}}$.

Jadi, aturan kekekalan energi dari waktu ke waktu dalam relativitas khusus tetap berlaku, selama kerangka acuan pengamat tidak berubah. Ini berlaku untuk energi total sistem, meskipun pengamat yang berbeda tidak setuju dengan nilai energi. Juga kekekalan, dan invarian bagi semua pengamat, adalah massa invarian, yang merupakan massa dan energi sistem minimal yang dapat dilihat oleh pengamat mana pun, dan yang ditentukan oleh relasi energi-momentum.

Dalam mekanika kuantum, energi sistem kuantum dijelaskan oleh operator self-adjoint (atau Hermitian) yang disebut Hamiltonian, yang bekerja pada ruang Hilbert (atau ruang fungsi gelombang) sistem. Jika Hamiltonian adalah operator waktu-independen, probabilitas kemunculan hasil pengukuran tidak berubah seiring waktu selama evolusi sistem. Jadi nilai ekspektasi energi juga tidak bergantung pada waktu. Kekekalan energi lokal dalam teori medan kuantum dipastikan oleh teorema Noether kuantum untuk operator tensor momentum-energi. Karena kurangnya operator waktu (universal) dalam teori kuantum, hubungan ketidakpastian untuk waktu dan energi tidak fundamental dalam kontras dengan prinsip ketidakpastian posisi-momentum, dan hanya berlaku dalam kasus tertentu (lihat prinsip Ketidakpastian). Energi pada setiap waktu tetap pada prinsipnya dapat diukur secara tepat tanpa trade-off dalam presisi yang dipaksakan oleh hubungan ketidakpastian waktu-energi. Jadi kekekalan energi dalam waktu adalah konsep yang didefinisikan dengan baik bahkan dalam mekanika kuantum.

• Kualitas energi
• Transformasi energi
• Keabadian dunia
• Hukum termodinamika
• Prinsip energik
• Lagrangian
• Alam semesta tanpa-energi

• Goldstein, Martin, and Inge F., (1993). The Refrigerator and the Universe. Harvard Univ. Press. A gentle introduction.
• Kroemer, Herbert; Kittel, Charles (1980). Thermal Physics (2nd ed.). W. H. Freeman Company. ISBN 978-0-7167-1088-2. 
• Nolan, Peter J. (1996). Fundamentals of College Physics, 2nd ed. William C. Brown Publishers. 
• Oxtoby & Nachtrieb (1996). Principles of Modern Chemistry, 3rd ed. Saunders College Publishing. 
• Papineau, D. (2002). Thinking about Consciousness. Oxford: Oxford University Press. 
• Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (6th ed.). Brooks/Cole. ISBN 978-0-534-40842-8. 
• Stenger, Victor J. (2000). Timeless Reality. Prometheus Books. Especially chpt. 12. Nontechnical.
• Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics (5th ed.). W. H. Freeman. ISBN 978-0-7167-0809-4. 
• Lanczos, Cornelius (1970). The Variational Principles of Mechanics. Toronto: University of Toronto Press. ISBN 978-0-8020-1743-7. 

• Brown, T.M. (1965). "Resource letter EEC-1 on the evolution of energy concepts from Galileo to Helmholtz". American Journal of Physics. 33 (10): 759–765. Bibcode:1965AmJPh..33..759B. doi:10.1119/1.1970980. 
• Cardwell, D.S.L. (1971). From Watt to Clausius: The Rise of Thermodynamics in the Early Industrial Age. London: Heinemann. ISBN 978-0-435-54150-7. 
• Guillen, M. (1999). Five Equations That Changed the World. New York: Abacus. ISBN 978-0-349-11064-6. 
• Hiebert, E.N. (1981). Historical Roots of the Principle of Conservation of Energy. Madison, Wis.: Ayer Co Pub. ISBN 978-0-405-13880-5. 
• Kuhn, T.S. (1957) "Energy conservation as an example of simultaneous discovery", in M. Clagett (ed.) Critical Problems in the History of Science pp.321–56
• Sarton, G.; Joule, J. P.; Carnot, Sadi (1929). "The discovery of the law of conservation of energy". Isis. 13: 18–49. doi:10.1086/346430. 
• Smith, C. (1998). The Science of Energy: Cultural History of Energy Physics in Victorian Britain. London: Heinemann. ISBN 978-0-485-11431-7. 
• Mach, E. (1872). History and Root of the Principles of the Conservation of Energy. Open Court Pub. Co., Illinois. 
• Poincaré, H. (1905). Science and Hypothesis. Walter Scott Publishing Co. Ltd; Dover reprint, 1952. ISBN 978-0-486-60221-9. , Chapter 8, "Energy and Thermo-dynamics"

• MISN-0-158</>§small> The First Law of Thermodynamics (file PDF) oleh Jerzy Borysowicz untuk Proyek PHYSNET.