Grup terurut

"Grup berurutan" beralih ke halaman ini. Untuk grup dengan total atau urutan linear, lihat Grup diurutkan secara linear.

Dalam aljabar abstrak, grup berurutan adalah grup ( G , +) dilengkapi dengan urutan parsial "≤" yaitu translation-invariant ; dengan kata lain, "≤" memiliki properti itu, untuk semua a , b , dan g pada G, jika a ≤ b kemudian a + g ≤ b + g dan g + a ≤ g + b.

Sebuah elemen x dari G disebut elemen positif jika 0 ≤ x. Himpunan elemen 0 ≤ x sering dilambangkan dengan G+, dan itu disebut kerucut positif G. Jadi kita punya a ≤ b jika dan hanya jika -a + b ∈ G+.

Berdasarkan definisi tersebut, kita dapat mengurangi urutan parsial menjadi sifat monad: a ≤ b jika dan hanya jika 0 ≤ -a + b.

Untuk grup umum G , keberadaan kerucut positif menentukan urutan pada G . Grup G adalah grup yang diurutkan sebagian jika dan hanya jika terdapat subset H (yaitu G+) dari G sedemikian rupa sehingga:

  • 0 ∈ H
  • jika a ∈ H dan b ∈ H kemudian a + b ∈ H
  • if a ∈ H kemudian -x + a + x ∈ H untuk x dari G
  • if a ∈ H dan -a ∈ H kemudian a = 0

Grup yang dipesan sebagian G dengan kerucut positif G+ dikatakan tidak berlubang jika n · g ∈ G+ untuk beberapa bilangan bulat positif n menyiratkan g ∈ G+. Menjadi tidak berlubang berarti tidak ada "celah" di kerucut positif G+.

Jika orde pada grup adalah urutan linear, maka dikatakan sebagai grup urutan linear. Jika urutan pada grup adalah urutan kisi, yaitu dua elemen memiliki batas atas terkecil, maka itu adalah grup kisi (singkatnya l-group, meskipun biasanya diketik dengan skrip l: ℓ-grup).

Grup Riesz adalah grup terurut sebagian tidak berlubang dengan properti sedikit lebih lemah daripada grup berurutan kisi. Yaitu, grup Riesz memenuhi properti interpolasi Riesz: if x1, x2, y1, y2 adalah elemen G dan xi ≤ yj, lalu ada z ∈ G dirumuskan xi ≤ z ≤ yj.

Jika G dan H adalah dua grup yang diurutkan sebagian, peta dari G hingga H adalah morfisme grup yang diurutkan sebagian jika keduanya adalah grup homomorfisme dan fungsi monotonik. Grup yang berurutan sebagian, bersama dengan gagasan morfisme ini, membentuk kategori.

Grup yang diurutkan sebagian digunakan dalam definisi penilaian dari bidang.

Lihat juga

Referensi

  • M. Anderson and T. Feil, Lattice Ordered Groups: an Introduction, D. Reidel, 1988.
  • M. R. Darnel, The Theory of Lattice-Ordered Groups, Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics 187, Marcel Dekker, 1995.
  • L. Fuchs, Partially Ordered Algebraic Systems, Pergamon Press, 1963.
  • A. M. W. Glass, Ordered Permutation Groups, London Math. Soc. Lecture Notes Series 55, Cambridge U. Press, 1981.
  • V. M. Kopytov and A. I. Kokorin (trans. by D. Louvish), Fully Ordered Groups, Halsted Press (John Wiley & Sons), 1974.
  • V. M. Kopytov and N. Ya. Medvedev, Right-ordered groups, Siberian School of Algebra and Logic, Consultants Bureau, 1996.
  • V. M. Kopytov and N. Ya. Medvedev, The Theory of Lattice-Ordered Groups, Mathematics and its Applications 307, Kluwer Academic Publishers, 1994.
  • R. B. Mura and A. Rhemtulla, Orderable groups, Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics 27, Marcel Dekker, 1977.
  • T.S. Blyth, Lattices and Ordered Algebraic Structures, Springer, 2005, ISBN 1-85233-905-5, chap. 9.
  • G.A. Elliott, On the classification of inductive limits of sequences of semisimple finite-dimensional algebras, J. Algebra, 38 (1976)29-44.

Pranala luar

Read other articles:

Arethas

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Desember 2023. ArethasBiografiKelahirank. 860 Patras Kematian935 (74/75 tahun)Kayseri   Uskup Agung  Data pribadiAgamaOrtodoksi Timur KegiatanPekerjaanTeolog, bibliographer (en), Imam, filsuf dan penulis Murid dariPhotios I dari Konstantinopel T0...

 

Zheng Siwei

Ini adalah nama Tionghoa; marganya adalah Zheng. Zheng SiweiZhang Siwei di Indonesia Terbuka 2017Informasi pribadiKebangsaanTiongkokLahir26 Februari 1997 (umur 27)[1]Wenzhou, Zhejiang, TiongkokTinggi176 cm (5 ft 9 in)PeganganKananGanda campuranPeringkat tertinggi35 (MD bersama Huang Kaixiang, 8 Juli 2016)1 (XD bersama Chen Qingchen, 22 Desember 2016)1 (XD bersama Huang Yaqiong, 9 Agustus 2018)[2]Peringkat saat ini1 (XD bersama Huang Yaqiong, 30 Januari...

 

Joanna Bogle

This article's lead section may be too short to adequately summarize the key points. Please consider expanding the lead to provide an accessible overview of all important aspects of the article. (March 2011) Joanna Margaret Bogle, DSG (née Nash; born September 1952) is a British Roman Catholic writer and broadcaster based in London.[1] She has a degree in theology.[2] Biography Bogle worked for the Richmond Herald and later the Surrey Comet newspapers after leaving schoo...

Dracula (miniseries)

2002 Italian television miniseries For the British miniseries, see Dracula (2020 TV series). DraculaDVD coverGenreHorrorWritten byRoger YoungEric LernerDirected byRoger YoungStarring Patrick Bergin Giancarlo Giannini Stefania Rocca Hardy Krüger Jr. Kai Wiesinger Music byHarald KloserThomas WankerCountry of originItalyGermanyOriginal languageEnglishProductionProducerPaolo De CrescenzoCinematographyElemér RagályiEditorAlessandro LucidiRunning time173 minutesProduction companiesA Lux VideoRai...

 

Istana Carondelet

Istana CarondeletPalacio de Carondelet (Spanyol)Informasi umumJenisIstanaGaya arsitekturBarok SpanyolLokasiQuito, EkuadorAlamatGarcía Moreno St. dan Chile Rd.Koordinat0°13′11″S 78°30′45″W / 0.21972°S 78.51250°W / -0.21972; -78.51250Ketinggian2.820 mPenyewa sekarangPresiden EkuadorMulai dibangun1801KlienBarón Francisco Luis Héctor de CarondeletPemilikPemerintah Ekuador Istana Carondelet (Spanyol: Palacio de Carondelet) adalah pusat pemerintahan dan ke...

 

And & End

And & EndAlbum mini karya T-araDirilis11 September 2014Direkam2014Genre K-pop EDM ballad BahasaKoreaLabelCore Contents Media, KT MusicKronologi T-ara Gossip Girls (2014)Gossip Girls2014 And & End (2014) So Good (2015)So Good2015 Singel dalam album And & End Sugar Free (Versi BigRoom)Dirilis: 10 September 2014 Sugar FreeDirilis: 11 September 2014 And & End (ditulis sebagai AND&END) adalah album mini keenam [A] dari grup vokal wanita asal Korea Selatan T-ara, yan...

Gibson Technology

Questa voce sull'argomento squadre automobilistiche è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Logo Zytek La Zytek 04S, vincitrice della 1000 km di Spa nel 2005 La Gibson Technology (sino al 2014 Zytek Engineering) è un'azienda automobilistica inglese che produce motori e telai per vetture da competizione, sia di categoria monoposto che prototipi della Le Mans Series. Fu fondata nel 1981 da Bill Gibson con base a Fradley and Repton, nel Regno Un...

 

KDMA-FM

Radio station in Granite Falls, MinnesotaKDMA-FMGranite Falls, MinnesotaBroadcast areaMontevideo, MinnesotaGranite Falls, MinnesotaClara City, MinnesotaFrequency93.9 MHzProgrammingFormatFull-service/CountryAffiliationsFox News RadioMinnesota TimberwolvesOwnershipOwnerIowa City Broadcasting Company, Inc.Sister stationsKDMA, KMGMHistoryFirst air date1994Former call signsKKRC (1990–2018)Technical informationFacility ID34618ClassAERP6,000 wattsHAAT80 metersLinksWebcastListen LiveWebsitekdmanews...

 

Rock carvings at Alta

Rock art in and around Alta, Finnmark, Norway This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Rock carvings at Alta – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (June 2009) (Learn how and when to remove this message) Rock Art of AltaUNESCO World Heritage SiteLocationAlta, Finnmark, Northern Norway, NorwayCr...

Gary Muller

Gary Muller Nazionalità  Sudafrica Altezza 190 cm Peso 82 kg Tennis Carriera Singolare1 Vittorie/sconfitte 85-118 Titoli vinti 0 Miglior ranking 49º (6 agosto 1990) Risultati nei tornei del Grande Slam  Australian Open 3T (1987)  Roland Garros 2T (1991)  Wimbledon 2T (1990, 1991, 1992)  US Open 3T (1990) Doppio1 Vittorie/sconfitte 264-238 Titoli vinti 8 Miglior ranking 7º (15 novembre 1993) Risultati nei tornei del Grande Slam  Australian Open SF (1990)  ...

 

大字 (数字)

この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字が含まれています（詳細）。 数字の大字（だいじ）は、漢数字の一種。通常用いる単純な字形の漢数字（小字）の代わりに同じ音の別の漢字を用いるものである。 概要 壱万円日本銀行券（「壱」が大字） 弐千円日本銀行券（「弐」が大字） 漢数字には「一」「二」「三」と続く小字と、「壱」「�...

 

Cross-Strait high-level talks

Cross-Strait high-level talks7th Chen–Chiang Summit in Tianjin between ARATS and SEF in October 2011Traditional Chinese兩岸兩會高層會談Simplified Chinese两岸两会高层会谈TranscriptionsStandard MandarinHanyu PinyinLiǎng'àn liǎnghuì gāocéng huìtánYue: CantoneseJyutpingloeng5 ngon6 loeng5 wui2 gou1 cang4Chen–Chiang talksTraditional Chinese陳江會談Simplified Chinese陈江会谈TranscriptionsStandard MandarinHanyu PinyinChén jiāng huìtánChiang–Chen ta...

Johann Lamont

This article is about the Scottish politician. For the astronomer and physicist, see Johann von Lamont. Scottish Labour politician Johann LamontLamont in 2022Leader of the Scottish Labour PartyIn office17 December 2011 – 24 October 2014DeputyAnas SarwarUK party leaderEd MilibandPreceded byIain GraySucceeded byJim MurphyDeputy Leader of the Scottish Labour PartyIn office13 September 2008 – 17 December 2011LeaderIain GrayPreceded byCathy JamiesonSucceeded byAnas ...

 

Somalia at the 1996 Summer Olympics

Sporting event delegationSomalia at the1996 Summer OlympicsIOC codeSOMNOCSomali Olympic CommitteeWebsitewww.nocsom.orgin AtlantaCompetitors4 in 1 sportFlag bearer Abdi Bile[1]Medals Gold 0 Silver 0 Bronze 0 Total 0 Summer Olympics appearances (overview)19721976–198019841988199219962000200420082012201620202024 Somalia competed at the 1996 Summer Olympics in Atlanta, United States. Somalia had missed out on the 1992 Games following the country's descent into lawlessness. The Soma...

 

Avner Hizkiyahu

Avner Hizkiyahu Avner Hizkiyahu atau Avner Chiskiyahu (bahasa Ibrani: אבנר חזקיהו‎; 22 November 1926 – 28 April 1994) merupakan seorang penyanyi dan pemeran film berkebangsaan Israel. Dia meninggal dunia akibat kanker yang dideritanya pada tahun 1994. Pranala luar Avner Hizkiyahu di IMDb (dalam bahasa Inggris) Artikel bertopik biografi pemeran ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.lbs

Pet (film)

2016 film directed by Carles Torrens PetTheatrical release posterDirected byCarles TorrensWritten byJeremy SlaterProduced by Nick Phillips Carles Torrens Kelly Wagner Starring Dominic Monaghan Ksenia Solo Jennette McCurdy Nathan Parsons CinematographyTimothy A. BurtonEdited byElena RuizMusic byZacarías M. de la RivaProductioncompanies Revolver Picture Co. Magic Lantern Distributed by Orion Pictures Samuel Goldwyn Films (United States) Magic Lantern (Spain)[1] Release dates March ...

 

Béchamel sauce

French white sauce based on roux and milk White sauce redirects here. For the sauce used on fettuccine Alfredo, see Alfredo sauce. For the condiment associated with American halal street carts, see halal cart. Béchamel sauceAlternative namesWhite sauceTypeSaucePlace of originFranceMain ingredientsButter, flour, milkVariationsMornay sauce, cardinal sauce, Nantua sauce, Breton sauce, suprême sauce, soubise sauce Cookbook: Béchamel sauce  Media: Béchamel sauce Béchamel sauce (/ˌbe...

 

Rennes

Para otros usos de este término, véase Rennes (desambiguación). RennesRennes / Roazhon / Resnn Ciudad Plaza del Parlamento de Bretaña. BanderaEscudo RennesLocalización de Rennes en Francia RennesLocalización de Rennes en BretañaCoordenadas 48°06′51″N 1°40′51″O / 48.114166666667, -1.6808333333333Idioma oficial francés • Otros idiomas bretón, galóEntidad Ciudad • País  Francia • Región  Bretaña • Departamento Ille y V...

Argentina en la Copa Mundial de Fútbol de 1934

Argentina9.º puesto Titular Datos generales Asociación AFA Confederación Conmebol Seudónimo Albiceleste Participación 2.ª Mejor resultado (1930) Entrenador Filippo Pascucci Estadísticas Partidos 1 Goles anotados 2 Goles recibidos 3 Goleadores Ernesto Belis Alberto Galateo (1 gol) Cronología Anterior Uruguay 1930 Siguiente Suecia 1958 La selección de Argentina fue una de las 16 participantes en la Copa Mundial de Fútbol de 1934, que se realizó en Italia. El entrenador era Filippo P...

 

ソニー・ミュージックダイレクト

ソニーグループ > ソニー・ミュージックエンタテインメント (日本) > ソニー・ミュージックレーベルズ > ソニー・ミュージックダイレクト ソニー・ミュージックダイレクトSony Music Direct親会社ソニー・ミュージックレーベルズ設立1996年販売元ソニー・ミュージックマーケティング（ - 2019年3月[1][2]）ソニー・ミュージックソリューションズ�...