Law menjadi Uskup Agung Boston dari 1984 sampai pengunduran dirinya pada 13 Desember 2002,[1][2] dalam menanggapi skandal pelecehan seks Gereja Katolik Roma setelah dokumen-dokumen gereja menunjukkan bahwa ia diam-diam mengetahui pelecehan seksual yang dilakukan oleh puluhan imam Katolik di keuskupan agungnya.[3] Satu imam sendiri didakwa memperkosa atau membelai 130 anak sepanjang dekade, sementara Law dan pihak lokal lainnya memindah-mindahkannya dari gereja ke gereja ketimbang didatangkan ke otoritas.[3]
Dua tahun setelah mengundurkan diri dari jabatannya di Boston, yang Gereja sebut "sebuah langkah penting dalam proses pemulihan",[4]Paus Yohanes Paulus II mengangkat Law menjadi Imam Agung Basilika di Santa Maria Maggiore di Roma pada 2004. Ia mengundurkan diri dari jabatan tersebut saat mencapai usia 80 tahun pada November 2011. Ia meninggal di Roma pada tanggal 20 Desember2017.
