Zenészcsaládban született. Apja Hod O’Brien(wd), dzsesszzongorista, édesanyja Stephanie Nakasian(wd), énekesnő. Már kilenc éves korában rögzítették első albumát (Veronica's House of Jazz, 2004), amelyben Richie Cole játszik apja ritmusszekciójával. Ebben az időben már turnézott is a szüleivel. Tizenegy éves korában a Dizzy's Club Coca-Cola „Nők a dzsesszben” című sorozatában tűnt fel. 13 éves korában kiadta második albumát (It's Great to Be Alive, 2007).
Swift a második helyet szerezte meg a 2015. évi Thelonious Monk versenyen.
2016-ban kapott diplomát (University of Miami's Frost School of Music). Itt egy gothic rock operát komponált egy gyilkos apácáról („Vera ikon”). Swift azt mondja, hogy szüksége volt arra a dühre, amelyet apja rákbetegsége miatt érzett, egy drámai műfajra lelkiállapotának kifejezésére. A Lonely Woman című 2015-ös albuma két dalt tartalmaz édesapjával a zongoránál, és Hod O’Brien utolsó felvétele ez volt.
Lemezek
2004: Veronica's House of Jazz
2007: It's Great to Be Alive!
2015: Lonely Woman
2017: Jeff Rupert with Veronica Swift: Let's Sail Away
2018: Benny Green: Then and Now
2019: Confessions
2021: This Bitter Earth
2023: Veronica Swift
Díjak, elismerések
2018: Williamsville East High School Legends of Jazz
2019: elnyerte a Jazz Times Readers 'Poll legjobb új előadói díját
