A neves építész, Pollack Mihály (1773–1855) unokája volt, édesanyja Pollack Magdolna (1814–?), édesapja Unger Antal vaskereskedő.[5]
Pesten, majd Berlinben tanult. Később Itáliába ment vándorútra. Ezt követően hazatér, és Ybl Miklós, illetve Szkalnitzky Antal irányítása alatt kapott munkát a Magyar Tudományos Akadémia székházának építési irodájában. 1865-től önállóan működött.[6]
Unger nagyszabású alkotása az Andrássy és Jókai utcák között elhelyezkedő bérházcsoport. Kismarty-Lechner Jenő szerint ennek homlokzatai bombasztikus hatásúra lettek tervezve, nehézkes tagozatai sem mutatnak jól. A Dunaparti Liptay-palota ezzel szemben Kismarty-Lechner értékelése szerint architektonikus tudást és nemes ízlést árul el.[7]
Gazdag emberként tartották számon, állítólag ő volt Pest ötödik legvagyonosabb háztulajdonosa.[5]
Az építész 1873-ban alig 34 éves korában hunyt el, miután egy csónakázás során a hideg vízbe esett, és meghűlt.[5] Több művét a vele barátságot ápoló Ybl Miklós fejezte be.[6]
Ismert épületei
1870–1872:[8] Formágyi-ház, Budapest, Váci u. 7.[6]
1872–1884:[9] Hétház / Haggenmacher-bérpalota, Budapest, Andrássy út 32-44. (befejezés: Ybl Miklós)[6][10]
1874:[11] Lipthay Béla palotája, Budapest, Dunapart (befejezés: Ybl Miklós)[6]
