Palmer Adelaide-ben született Kevin Palmer és Paula Sanders gyermekeként. Hároméves volt, mikor szülei 1989-ben elváltak. Apjától két féltestvére és két mostohatestvére van. Édesanyja mániás depressziója miatt szigorú neveltetésben nőtt fel.
2003-ban megnyerte középiskolájában a színjátszó tehetségkutató versenyét, míg hétvégente a helyi bevásárlóközpont termékeit promotálta. Dolgozott a Hungry Jack’s gyorséttermében és néhány ruházati boltban is.
Középiskolai tanulmányait befejezvén lehetőséget kapott egy diákfilmben való szereplésre, miután a 2:37 rendezője meglátta a színészi ügynökség honlapján. Palmer akkoriban kezdett újságírást tanulni az egyetemen, és egy állatmentő szolgálatnál dolgozott. Tervei között szerepelt egy saját állatmenhely nyitása, azonban a színjátszás mindig foglalkoztatta, így otthagyta az egyetemet, és elvállalta a felkínált szerepet.
Ez a szócikk részben vagy egészben a Teresa Palmer című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.