Édesapja Dr. Szlávik István radiológus, orvos, édesanyja Polónyi Margit. 1971-1976 között végezte a Leningrádi Színművészeti Egyetem díszlet-jelmeztervező szakát.
Pályája kezdetétől korszakos jelentőségű rendezők munkatársa – például Ascher Tamás, Csiszár Imre, Major Tamás, Ruszt József, Székely Gábor, Zsámbéki Gábor, valamint Valló Péter – és előadásaik díszlettervezője. Eddigi, négy évtizedet felölelő pályája során több, mint 400 hazai és külföldi előadáshoz tervezett díszletet, sőt olykor jelmezt is. Dolgozott a Magyar Állami Operaházban, és az ország közel összes kőszínházának színpadán, külföldön több helyütt – például a Helsinki Nemzeti Színházban vagy a bécsi Theater Pygmalionban -, továbbá filmben és televíziónak is. Nyolc évig volt a Magyar Látványtervezők Társaságának az elnöke. Tanított a Színház- és Filmművészeti Egyetemen, valamint 2002 óta mesterséget oktat a Magyar Képzőművészeti Egyetemen, melynek címzetes egyetemi docense.
Ötször állított ki a Prágai Quadriennálén, először 1979-ben, valamint más nemzetközi platformokon is. 2004-ben, Díszletfirkák címmel, a POSZT ideje alatt a Pécsi Nemzeti Színházban volt kiállítása. Diákjai az általa kidolgozott, “A gyűjtő szobája” című mesterségbeli feladatukat állították ki a Prágai Quadriennálén 2011-ben és 2015-ben.
Felesége, Szakács Györgyi (1951) jelmeztervező. Gyermekei Szlávik Juli (1985) jelmeztervező és ifj. Szlávik István (1994).
Színházi munkái
A Színházi Adattárban regisztrált bemutatóinak száma: díszlettervezőként: 303; jelmeztervezőként: 12.[2]
