1930-ban diplomázott a Képzőművészeti Főiskolán, mesterei Rudnay Gyula és Dudits Andor voltak. Ezt követően tanársegédként dolgozott a főiskolán. Elsősorban freskókat készített, 1928-ban egyik rajzáért megkapta a Benczúr-díjat. 1931-ben elnyerte a Római Magyar Akadémia ösztöndíját. Miután külföldről hazatért, 1932-ben a csegöldi, 1937–38-ban a nyírbátori görögkatolikus templom freskóit és oltárképeit készítette el. Rendszeresen szerepelt műveivel a Műcsarnok és a Nemzeti Szalon kiállításain. Fő művét, a kispestiWekerlei Munkás Szent József-templom 21 freskóját 300 m²-en 1940–41-ben festette. 1952 és 1959 között dolgozott a debreceni görögkatolikus templom freskóin, oltárképein és keresztútján, ez a maga nemében egyedülálló, ugyanis bizánci szertartású templomokban stációs képek nincsenek. Árkosy István parókus támogatta Szegedi Molnárt abban, hogy a Hajdúdorogi főegyházmegye festőművésze lehessen. 1953–54-ben Nyírábrány, 1955-ben Nyírpilis, 1956-ban Nyíregyháza, 1957-ben Tímár, 1958-ban Nyíradony görögkatolikus templomában készített freskókat és oltárképeket. Később megromlott egészségi állapota miatt visszavonultan élt, egészen haláláig dolgozott. Vallásos tárgyú festményei egy részét az esztergomiKeresztény Múzeum őrzi. Egyik késői önarcképe a Magyar Nemzeti Múzeumban található. Utolsó éveiben készített képeit nemzetközi kiállításokon mutatta be, Monacóban 1967-ben egyik festményével díjat is nyert. Szegedi Molnárt „klerikálisnak” bélyegezték meg, és hivatalosan elhallgatták, bár világi témájú művei is voltak: az 1946-ban készült a Romos vár és Tabán című 21 részből álló sorozat, valamint dunántúli és balatoni tájképek, illetve arcképek. Képeit csak külföldön, nemzetközi tárlatokon mutathatta be. Neje, Sövény Ilona középiskolai tanár volt.
