Solymosi 1999-ben szerezte meg matematika MSc-jét az ELTE-n[4], ahol Székely László volt a konzulense, majd 2001-ben Ph.D.-zett a zürichiETH-ban, témavezetője Emo Welzl volt. Disszertációjának témája síkgeometriai objektumokra vonatkozó Ramsey-típusú eredmények (Ramsey-Type Results on Planar Geometric Objects) volt.[5]
Egyik tétele szerint ha az euklideszi sík pontjainak egy véges halmazában minden pontpár egész távolságra helyezkedik el egymástól, akkor a halmaz átmérője (legnagyobb távolsága) a pontok száma szerint lineáris. Ez az eredmény összefügg az Erdős–Anning-tétellel, ami szerint végtelen sok, egymástól páronként egész távolságra lévő pontnak egy egyenesen kell lennie.[8][ID] Az Erdős–Ulam-probléma, tehát a sík olyan sűrű részhalmazai kapcsán, melyek páronkénti távolságai racionális számok, Solymosi és Frank de Zeeuw bebizonyították, hogy a végtelen racionális távolsági halmaznak vagy a Zariski-topológiában sűrűnek kell lennie, vagy legfeljebb véges számú pontja lehet egyetlen egyenesen vagy körön kívül.[9][EU]
Solymosi Terence Taóval korlátot igazolt bármely véges dimenziós euklideszi tér pontja és affin altere közötti illeszkedések számára, amennyiben bármely két altérnek legfeljebb egy közös pontja van. Ez általánosítja az euklideszi sík pontjaira és egyeneseire vonatkozó Szemerédi–Trotter-tételt, ezért a -os kitevőt nem lehet tovább javítani. A tétel megoldja (a kitevőben szereplő erejéig) D. Tóth egy sejtését, inspirációját a Szemerédi–Trotter-tétel komplex síkbeli egyenesekre vonatkozó analógiája adta.[10][11][HD]
Javított korlátokat adott az Erdős–Szemerédi-tételre, ami megmutatja, hogy valós számok bármely véges halmazából képezett páronkénti összegek, illetve páronkénti szorzatok halmazai közül legalább az egyik lényegesen nagyobb elemszámú halmaz az eredetinél,[12][ME] illetve az Erdős-féle eltérő távolságok problémájára, ami azt állítja, hogy a sík bármely ponthalmazában sok különböző páronkénti távolságérték létezik.[13][DD]
