Etiópiában született, és négyéves koráig ott nevelkedett. Édesapja etióp orvos, édesanyja ír nővér. Negga édesapja autóbalesetben életét vesztette, a kislányt Írországban, Limerickben nevelte tovább az édesanyja. Negga színművészetet tanult a dublini Trinity Főiskolán, a Samuel Beckett Centerben, majd 2006-ban Londonba költözött. A színházban kezdte karrierjét, első filmes szerepe 2004-ben volt az ír készítésű Capital Lettersben. Ezt követte az Elkülönítve 2005-ben.
Negga meghallgatásra ment a Reggeli a Plútón című filmre, és a rendezőnek annyira elnyerte a tetszését, hogy megváltoztatta érte a forgatókönyvet.[4] Ugyanebben az évben John Malkovichcsel szerepelt a Kubick menetben. Negga a televízióban is felbukkant a Doktorok, a Criminal Justice és az ír Love Is The Drug című sorozatokban. Két évad részéig alakította Rosie-t a Love/Hate című tévésorozatban, valamint főszerepet kapott a Personal Affairsben. 2011-ben Shirley Bassey-ről készült tévéfilmben alakította az énekesnőt, amivel kiváltotta a kritikusok elismerését.[4]
Hangját kölcsönözte két videójátéknak, az El Shaddai: Ascension of the Metatronban és Dark Souls II-ben. 2013-tól A S.H.I.E.L.D. ügynökeinek stábját gyarapította, 2015-ben pedig megkapta Tulip O'Hare szerepét a Preacher című sorozatban. 2016-ban mutatták be következő filmjét a Lovingot, ami egy fehér férfi és egy fekete nő igaz történetéről szól, akik a törvény ellenére összeházasodnak. Negga alakításáról a kritika pozitívan nyilatkozott, és jelölték Oscar-díjra is. Ugyanebben az évben a Warcraft videójáték filmadaptációjában is szerepelt.
Negga Dominic Cooperrel volt párkapcsolatban 2010-től 2016-ig, aki szintén színész és főként a Mamma Mia! című zenés film Sky-jaként ismert. A pár együtt szerepelt a Preacher című tévésorozatban is.
2017: IFTA-díj a legjobb női főszereplőnek drámasorozatban 2018: IFTA-díj a legjobb női főszereplőnek drámasorozatban 2020: IFTA-díj a legjobb női főszereplőnek drámasorozatban
