Háromszor nősült, tíz gyermeke van, akik közül kettőt örökbe fogadott. Az egyik fia, Ian Shaw színtén színész.
Élete utolsó hét évében Shaw Tourmakeadyben, Mayo megyében, Írországban élt. Az apjához hasonlóan, az élete nagy részében alkoholizmussal küzdött.
Halála
Autóvezetés közben – 51 éves korában – 1978. augusztus 28-án Írországban hunyt el szívrohamban.[7] Hirtelen rosszul lett, megállt az autójával, kiszállt, majd összeesett az út mentén. Testét elhamvasztották, hamvait otthona közelében szétszórták. Tiszteletére emlékművet készítettek, amelyet 2008 augusztusában avattak fel.[8]
Filmszerepei
1951: A Levendula-dombi csőcselék (The Lavender Hill Mob); vegyész
1955: A gátrobbantók (The Dam Busters); Pulford repülőhadnagy
1956–1957: The Buccaneers, tévésorozat; Tempest kapitány
1958–1959: Tell Vilmos (William Tell); Peter von Breck