Pintz János (Budapest , 1950 . december 20. –) Cole- és Széchenyi-díjas magyar matematikus, az Magyar Tudományos Akadémia rendes tagja. Szűkebb szakterülete az analitikus számelmélet .
A Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Gimnáziumban tanult.
1974 és 1977 között az ELTE Algebra és Számelmélet tanszék oktatója volt, 1977 óta a Magyar Tudományos Akadémia Matematikai Kutatóintézete (MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet ) kutatója. A matematikai tudományok kandidátusa (1975 ), doktora (1984 ), a Magyar Tudományos Akadémia levelező (2004 ), majd rendes (2010 ) tagja.
Számelmélettel, elsősorban prímszámelmélettel foglalkozik.
Komlós Jánossal és Szemerédi Endrével közösen megcáfolta a Heilbronn-sejtést .Henryk Iwanieccel igazolta, hogy elég nagy n -re van prímszám n és n +n 23/42 között.Effektív felső korlátot adott az első számra, amire nem teljesül a Mertens-sejtés .
Azon x -nél kisebb páros számok számára, amelyek nem állnak elő két prímszám összegeként, az O(x 2/3 ) korlátot adta.
Megjavítva Linnyik eredményét Ruzsa Imrével bebizonyította, hogy minden elég nagy páros szám két prímszám és legfeljebb nyolc 2-hatvány összege.
Daniel Goldstonnal és Cem Yıldırımmel igazolta, hogy az n -edik és n +1-edik prímszám különbsége végtelen sokszor
O
(
log
-->
n
(
log
-->
log
-->
n
)
2
)
{\displaystyle O({\sqrt {\log n}}(\log \log n)^{2})}
Daniel Goldstonnal, S. W. Grahammal és C. Y. Yıldırım-mel igazolta, hogy a pontosan két prímszám szorzataként írható számok közötti különbség végtelen sokszor legfeljebb 26.
