Csehországi német családban született a mai Rýžovištěban. 1923-ban az Osztrák–Magyar Monarchia összeomlását követően Jenő osztrák főherceg átadta neki a nagymesteri posztot, mivel a Habsburgoknak távozniuk kellett a trónról, s várható volt, hogy a lovagrendet feloszlatják, mivel egy ideje már Habsburg főhercegek töltötték be a vezetői tisztséget. Klein lett így az első olyan nagymestere a lovagrendnek, aki pap volt. A Monarchia felbomlása és Csehszlovákia megalakulását követően már nem lehetett Brünn püspöke.