Az elnevezés onnan származik, hogy eredetileg olyan felületet jelentettek, amelynek a területe a legkisebb és kielégít bizonyos kritériumokat.
Definíciók
Egy jellegzetes minimálfelület. Bármely apró változtatás a felületben megnöveli annak területét, ugyanakkor léteznek hasonló felületek, amelyek határa megegyezik felületük pedig kisebb.
A minimálfelületeket több módon is definiálhatjuk R3-ban. A következő definíciók ekvivalenciája arra is rámutat, hogy a minimálfelületek elmélete a matematika több ágához is kapcsolódik, például: differenciálgeometria, variációanalízis, komplex analízis stb.[1]
Lokálisan minimális területű definíció: Az M ⊂ R3 felület minimumfelület akkor és csak akkor, ha bármely p ∈ M pontnak létezik egy környezete, amely területe minimális a határához képest.
Fontos, hogy ez a tulajdonság lokális, vagyis létezhet több mint egy felület, amely minimalizálja a területet ugyanahhoz a határhoz képest.
Variációs definíció: Az M ⊂ R3 felület minimálfelület akkor és csak akkor, ha kritikus pontja a terület funkcionálnak, bármely megfelelő kompakt variációra.
Ez a definíció a minimálfelületet gyakorlatilag a geodetikus vonalak 2 dimenziós megfelelőjeként definiálja.
Ez a szócikk részben vagy egészben a Minimal surface című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.
Kapcsolódó irodalom
Robert Osserman. A Survey of Minimal Surfaces. New York: Dover Publications (1986). ISBN 0-486-64998-9
