Meddő ellenállás

A reaktancia az elektromos áramkörökben a váltakozó áram hatására fellépő ellenállás jellemzője. A reaktancia mértékegysége az Ohm (Ω), és a váltakozó áram frekvenciájától függ.

A reaktanciának két fő típusa van: induktív reaktancia (XL ) és kapacitív reaktancia (XC ).[1]

Váltakozó áramú áramkörökben a reaktancia(X) hatása hasonló, mint az ohmos ellenállásé (R). A váltakozó áramú analízis során képzett helyettesítő kapcsolásban a reaktanciát az ellenállás jelével jelöljük.

A reaktanciát komplex áramköri modellezésben meddő ellenállásnak nevezzik.

A meddő ellenállás (vagy más elnevezéssel reaktancia) a komplex impedancia képzetes része, szokásos jelölése X, mértékegysége ohm. A meddő ellenállás előjele meghatározza az impedancia jellegét:

  • Ha X > 0, az impedancia induktív jellegű.
  • Ha X = 0, az impedancia tisztán ohmos jellegű.
  • Ha X < 0, az impedancia kapacitív jellegű.

A meddő ellenállás értelmezése

A hatásos ellenállás és a meddő ellenállás (reaktancia)

A komplex impedancia (mint bármely komplex mennyiség) valós és képzetes részre bontható. Valós része a hatásos ellenállás (rezisztencia), jele Rh; képzetes része a meddő ellenállás (reaktancia), jele X. Képlettel:

.

A hatásos ellenállás és a meddő ellenállás kifejezhető a látszólagos ellenállás, illetve a fáziskülönbség segítségével:

.

A fordított irányú összefüggések a látszólagos ellenállás, illetve a fáziskülönbség tangensének kiszámítására:

.

Egyes eszközök meddő ellenállása

Ohmos ellenállás meddő ellenállása

Az ohmos ellenállás meddő ellenállása (reaktanciája) nulla

Egy fogyasztót ohmos ellenállásnak nevezünk, ha egyenáramra vagy szinuszos váltakozó feszültségre kapcsolva a fogyasztón átfolyó áram erőssége egyenesen arányos a feszültséggel. Igazolható, hogy ha egy R ellenállású ohmos ellenállást szinuszos váltakozó feszültségre kapcsolunk, akkor a hatásos ellenállása megegyezik az egyenáramú ellenállásával

,

meddő ellenállása (reaktanciája) pedig nulla:

.

A feszültség és áramerősség azonos fázisban van egymással, azaz

.

Ideális tekercs meddő ellenállása, induktív reaktancia

Az induktív reaktancia az induktivitásból ered, ami a tekercs egy tulajdonsága. Amikor a váltakozó áram áramlik egy tekercsen keresztül, az áramváltozás hatására mágneses tér jön létre a tekercs körül. Ez a mágneses tér ellenállást jelent az áramnak, és induktív reaktanciát eredményez. Az induktív reaktancia értéke a tekercs induktivitásától és a váltakozó áram frekvenciájától függ. Minél nagyobb az induktivitás vagy a frekvencia, annál nagyobb az induktív reaktancia.[2]

Ideális tekercs meddő ellenállása (reaktanciája)

Egy tekercset ideális tekercsnek nevezünk, ha ohmos (és kapacitív) ellenállása elhanyagolható, így szinuszos váltakozó feszültségre kapcsolva az áramerősséget csak az önindukció befolyásolja. Igazolható, hogy egy L önindukciós tényezőjű ideális tekercset szinuszos váltakozó feszültségre kapcsolva a hatásos ellenállása nulla:

,

meddő ellenállása (reaktanciája) pedig

Az ideális tekercsnél az áramerősség 90°-ot késik a feszültséghez képest, azaz

Ideális kondenzátor meddő ellenállása, kapacitív reaktancia

A kapacitív reaktancia a kapacitásból ered, ami a kondenzátor egy tulajdonsága. Amikor a váltakozó áram áramlik egy kondenzátoron keresztül, a kondenzátor fegyverzetei között elektromos tér jön létre. Ez az elektromos tér ellenállást jelent az áramnak, és kapacitív reaktanciát eredményez. A kapacitív reaktancia értéke a kondenzátor kapacitásától és a váltakozó áram frekvenciájától függ. Minél nagyobb a kapacitás vagy a frekvencia, annál kisebb a kapacitív reaktancia.[3]

Ideális kondenzátor meddő ellenállása (reaktanciája)

Egy kondenzátort ideális kondenzátornak nevezünk, ha ohmos (és induktív) ellenállása elhanyagolható, így szinuszos váltakozó feszültségre kapcsolva az áramerősséget csak a kapacitása befolyásolja. Igazolható, hogy egy C kapacitású ideális kondenzátort váltakozó feszültségre kapcsolva a hatásos ellenállása nulla:

,

meddő ellenállása (reaktanciája) pedig

Az ideális kondenzátornál az áramerősség 90°-ot siet a feszültséghez képest, azaz

Kapcsolódó szócikkek

Források

  • Budó Ágoston: Kísérleti fizika II., Budapest, Tankönyvkiadó, 1971.
  • Hans Breuer: SH atlasz – Fizika, Budapest, Springer-Verlag, 1993, ISBN 963 7775 58 7
  • Villamos mérések zsebkönyve, Budapest, Műszaki Könyvkiadó, 1967.
  • Torda Béla: Bevezetés az elektrotechnikába - 2. Váltakozóáramú hálózatok, (kézirat: http://www.muszeroldal.hu/measurenotes/torda2.pdf)

Jegyzetek

  1. Reaktancia | Mérnökkapu (magyar nyelven), 2023. október 14. (Hozzáférés: 2024. november 26.)
  2. Reaktancia | Mérnökkapu (magyar nyelven), 2023. október 14. (Hozzáférés: 2024. november 26.)
  3. Reaktancia | Mérnökkapu (magyar nyelven), 2023. október 14. (Hozzáférés: 2024. november 26.)