PROFILPELAJAR.COM

A mágneses monopólus a sztatikus elektromossággal analóg módon elképzelt leírása a mágnesességnek. Eszerint az elektromos töltéshez hasonlóan olyan részecske, amelyik csak az egyik „mágneses pólust” hordozza. A mágneses monopólus utáni kutatás napjainkban is folyik.^[1]

Elektromos töltésű egypólusok és mágneses dipólusok a természetben

Közismert, hogy az elektromos töltések kétfélék lehetnek: pozitívok vagy negatívok. A töltés legkisebb természeti egysége az elektron töltése. A töltések bizonyos helyzetben párokba rendezetten szerepelhetnek, és ilyenkor dipólusról beszélünk.

Ugyancsak köztudott, hogy a mágnesek dipólusok alakjában találhatók meg a természetben, de töltések mozgása során is keletkezik mágneses tér. A mágneses dipólus elvileg egy-egy ellentétes töltésű „mágneses töltés” dipólusa, de a természetben eddig mágneses monopólusokat nem találtak. Az elektromágnesség törvényeit összefoglaló Maxwell-egyenletek is a pólusokban is megtalálható elektromos és a dipólusokban, ill. áramok által keltett mágneses térként megjelenő mágnességről szólnak.

Ma tehát úgy tudjuk, hogy a „mágneses töltések” nem válnak szét, és nem is választhatók szét. Ennek legegyszerűbb fizikai kísérlete az, ha egy mágnesrudat kettétörünk. Az így kettétört mágnesrúdból soha nem lesz külön csak északi és külön csak déli mágnességű rúd, a rúddarab minden kettétörésnél továbbra is kétpólusú lesz.

A Maxwell-egyenletek szimmetriája

Bár a hétköznapi életben nem találkozunk mágneses egypólusokkal (monopólusokkal) a lehetőség már régóta megfogalmazódott a fizikusokban, és nem is csak az elektromos töltés analógiájára. Az elektrodinamika jelenségeit összefoglaló Maxwell-egyenletek szimmetriája ugyanis szépen helyreállna akkor, ha mágneses egypólusok is léteznének.

A mágneses monopólusok esetére kiterjesztett Maxwell-egyenletek cgs rendszerben a következők lesznek:

Maxwell-egyenletek cgs rendszerben
Név	Mágneses monopólus nélkül	Mágneses monopólussal
Gauss-törvény:	$\nabla \cdot \mathbf {E} =4\pi \rho _{e}$	$\nabla \cdot \mathbf {E} =4\pi \rho _{e}$
Gauss-törvény a mágnességre:	$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$	$\nabla \cdot \mathbf {B} =4\pi \rho _{m}$
Faraday-törvény az indukcióra:	$-\nabla \times \mathbf {E} ={\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}$	$-\nabla \times \mathbf {E} ={\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}+{\frac {4\pi }{c}}\mathbf {j} _{m}$
Ampère-törvény (Maxwell-kiterjesztéssel):	$\nabla \times \mathbf {B} ={\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}+{\frac {4\pi }{c}}\mathbf {j} _{e}$	$\nabla \times \mathbf {B} ={\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}+{\frac {4\pi }{c}}\mathbf {j} _{e}$
Megjegyzés: Az egyenletek dimenziónélküli formájához a c szorzóit kell elhagyni.

A Lorentz-erő pedig

\mathbf {F} =q_{e}\left(\mathbf {E} +{\frac {\mathbf {v} }{c}}\times \mathbf {B} \right)+q_{m}\left(\mathbf {B} -{\frac {\mathbf {v} }{c}}\times \mathbf {E} \right).

Ugyanezek az egyenletek kissé másként alakulnak az SI rendszerben.

Maxwell-egyenletek és a Lorentz erő egyenlete mágneses monopólus esetén: SI egységekben
Név	Mágneses monopólus nélkül	Weber konvencióval	Ampere•méter konvenciójával
Gauss-törvény	$\nabla \cdot \mathbf {E} =\rho _{e}/\epsilon _{0}$	$\nabla \cdot \mathbf {E} =\rho _{e}/\epsilon _{0}$	$\nabla \cdot \mathbf {E} =\rho _{e}/\epsilon _{0}$
Gauss-törvény mágnességre	$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$	$\nabla \cdot \mathbf {B} =\rho _{m}$	$\nabla \cdot \mathbf {B} =\mu _{0}\rho _{m}$
Faraday-törvény az indukcióra	$-\nabla \times \mathbf {E} ={\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}$	$-\nabla \times \mathbf {E} ={\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}+\mathbf {j} _{m}$	$-\nabla \times \mathbf {E} ={\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}+\mu _{0}\mathbf {j} _{m}$
Ampère-törvény	$\nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}+\mu _{0}\mathbf {j} _{e}$	$\nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}+\mu _{0}\mathbf {j} _{e}$	$\nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}+\mu _{0}\mathbf {j} _{e}$
Lorentz erő	$\mathbf {F} =q_{e}\left(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)$	$\mathbf {F} =q_{e}\left(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)+$ $+{\frac {q_{m}}{\mu _{0}}}\left(\mathbf {B} -\mathbf {v} \times (\mathbf {E} /c^{2})\right)$	$\mathbf {F} =q_{e}\left(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)+$ $+q_{m}\left(\mathbf {B} -\mathbf {v} \times (\mathbf {E} /c^{2})\right)$

Irodalom

F. Moulin: Magnetic monopoles and Lorentz force. In: Nuovo Cimento B, vol. 116 (2001), pp. 869–877.

Jegyzetek

↑ Létrehozták a mágneses monopólust – Index, 2009. október 15. A cikk címe ellenére egy olyan kísérletről számol be, amelyben létrehoztak egy anyagot, amely a gyakorlatban monopólusként viselkedik, azaz a mágneses monopólus feltételezett tulajdonságait mutatja.