1690-ben valószínűleg Calabriában született, de egyes kutatók szerint Nápolyban látta meg a napvilágot. A nápolyi Poveri di Gesù Cristo konzervatóriumban folytatott zenei tanulmányokat, Gaetano Greco keze alatt. Tanulmányai befejezése után San Severo herceg nápolyi karmestere lett. 1725-ben kinevezték az Alessandro Scarlatti halálával megüresedő királyi ének- és zenekar vezetőjévé. Ezt az állást öt évvel később bekövetkezett haláláig betöltötte.
Zenei pályája zenés komédiák szerzőjeként indult, de ezekből a darabokból csak egy maradt az utókorra. A Le Zite’n galera 1722-ben került bemutatásra. A darab külsőleg az opera seria formáját követi, de az áriák részben a népies canzone stílusában íródtak. A recitativókPergolesi és a későbbi opera buffa parlando-stílusára mutatnak előre. Vinci zenés komédiáinak nagy közönsége volt, ez tekintélyt kölcsönzött, a sokáig alacsonyabbnak tartott műfajnak.
Vinci azonban nemcsak mint zenés komédiák, hanem mint opera seriák szerzője is nagy hírnévre tett szert. Operáinak a száma meghaladja az ötvenet, de írt egyházzenei műveket, serenatákat, oratóriumokat is. Misererejének óriási híre volt Itália-szerte, akárcsak La morte d’Abele című oratóriumának. Önálló operái mellett közreműködött számos más szerző, többek között Alessandro Scarlatti, egyes színpadi műveinek az elkészítésében.
Vígoperáiban kibővíti időben a formai szerkezetek tendenciáját, az együttesek gyakran túlsúlyba kerülnek az áriák rovására, ezzel gyakorlatilag a későbbi opera buffa formáját előlegezi meg. Vokális dallamainak vezetése hangszeres jellegű, ez Alessadro Scarlattihoz közelíti művészetét.
