1961-ben érettségizett a budapesti Madách Imre Gimnáziumban, majd felvették az Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar matematikus szakára, ahol 1966-ban szerzett diplomával fejezte be egyetemi tanulmányait. Ezt követően 1974-ig az egyetem analízis I. tanszékén oktatott. Ekkor ment át az MTA Matematikai Kutatóintézetébe (ma: MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet) kutatója, ahol végigjárva a kutatóintézeti ranglétrát tudományos tanácsadóvá, majd kutatóprofesszorrá nevezték ki. Emellett átvette a matematikai logikai és halmazelméleti osztály vezetését is. Vendégkutatóként, illetve vendégprofesszorként volt az USA-ban, Kanadában, Hollandiában, Izraelben, Brazíliában és Olaszországban. Az ELTE címzetes egyetemi tanárává avatta.
1970-ben védte meg a matematikai tudomány kandidátusi, 1977-ben akadémiai doktori értekezését, az MTA Matematikai Tudományos Bizottságának lett tagja, később elnöke. 2007-ben megválasztották a Magyar Tudományos Akadémia levelező, 2013-ban rendes tagjává. Akadémiai tevékenysége mellett 2000 és 2006 között a Bolyai János Matematikai Társulat főtitkára volt. Nemzetközi szinten a European Set Theory Society (Európai Halmazelméleti Társaság) alelnökévé, majd a 2015 és 2018 közti időszakra elnökévé választották.[1] Az alábbi szakfolyóirat szerkesztőbizottságaiba is bekerült: Studia Scientiarum Mathematicarum (itt később főszerkesztő-helyettes lett), valamint a Topology and its Application. Elsősorban halmazelméleti topológiával foglalkozik. Számos cikket publikált Hajnal Andrással közösen. Több mint 140 tudományos munkája jelent meg.