Ivan Bujanović 1852-ben született a szlavóniai Diakovár melletti Piskorevce faluban. Édesapja, és a Moldini családból származó édesanyja is tanár volt. Elemi iskolai tanulmányait Drenye faluban kezdte meg, mivel édesapja ott tanított. Középiskolai tanulmányait 1861-ben az Eszéki Gimnáziumban folytatta.[6] 1868-ban belépett a diakovári papi szemináriumba és ezzel egyidejűleg a püspöki líceumban tanult. Két év elvégzése után tehetséges diákként a Pesti Központi Szemináriumba küldték. 1874-ben pesti tanulmányai végeztével Josip Juraj Strossmayer diakovári püspök szentelte pappá.[7] Ezután rövid ideig Péterváradon dolgozott káplánként, majd saját kérésére Novi Banovciba helyezték át. 1875 szeptemberében Bécsbe, az Augustineum Intézetbe küldték teológiát tanulni. Itt 1877-ig volt, majd visszatért Eszékre, ahol a Királyi Főgimnáziumban dolgozott hitoktatóként. [7]
1879-ben a Bécsi Egyetem Teológiai Karán doktorált. 1882-ben Strossmayer püspök ajánlásával sikeresen jelentkezett zágrábi I. Ferenc József Egyetem Hittudományi Karának dogmatikai tanári állására.[8] Hosszas huzavona és többszöri kérelem után azonban a király csak 1889. július 9-én nevezte ki Bujanovićot rendes egyetemi tanárnak. Ezt követően 1890 és 1920 között hat alkalommal töltötte be a Hittudományi Kar dékáni tisztét.[9] Ivan Bujanović volt a Hittudományi Kar egyetlen professzora, akit két ciklusra az egyetem rektorává választottak. 1891/1892-es első megválasztás alkalmával „A kereszténység mint az intelligencia alapelve és minden kultúra lelke” címmel tartotta meg székfoglaló beszédét.[10] Hangsúlyozta a kereszténység jelentőségét a kultúra megőrzésében és fejlesztésében, ellenpéldaként a pogány kultúrákat említette. Figyelmeztetett a keresztényeket érő kihívásokra és a keresztény dogmák elleni támadásokra. Beszélt a filozófia és a keresztény doktrína kapcsolatáról, a filozófia irányzatairól és megemlített számos filozófust, valamint azok véleményét.[10] Végül beszélt a keresztényeknek a bölcsészettudományok fejlődésében játszott szerepéről, és az oktatásnak ehhez való hozzájárulásáról.[11]
Második rektori ciklusában, az 1903/1904-es tanévben az egyetem történetében először nem volt beiktatás és rektori beszéd sem. Viharos időszak volt az egyetem számára, mert a hallgatók a növekvő magyarosítás nyomása alatt Khuen-Héderváry Károly bán ellen tüntettek. 1903 május végén a tüntető diákok koszorút helyeztek el Jelačić bán szobra előtt. A térről visszatérve az egyetem épületébe összecsaptak a rendőrökkel. A konfliktus az egyetem autonómiájának megsértésével végződött, mert a rendőrség végül erőszakkal behatolt az épületbe, bezárta a bejáratokat, és őrizetbe vett mindenkit, akit ott talált. A diákok tiltakozásul megtagadták a rektor beiktatásán való részvételt a következő három évre. Az első ilyen év éppen Bujanović professzor második rektori ciklusára esett, ezért a rendezvényt meg sem tartották.[12]
Bujanović nem vett részt ezekben az eseményekben. Többnyire a teológia különböző területeiről, mindenekelőtt a dogmától és az erkölcstől publikált cikkeket a Bosznia-Szerémi Egyházmegye Közlönyében, valamint a Katolički list és a Bogoslovska smotra katolikus folyóiratokban. A témák változatosak voltak, a katolikus ünnepek teológiai értelmezésétől és történeti áttekintésétől a katolikus dogmák védelmén át, a teológia mint tudomány viszonyulása az ökumenizmushoz. Az 1914-től 1918-ig tartó háborús időszakban Bujanović magánéletére vonatkozóan nem találunk adatokat, tudományos pályafutása azonban ugyanabban az ütemben folytatódott. Az egyetemen töltött utolsó évében már sokat betegeskedett. 1921-ben nyugdíjba vonult, azonban alig két hónappal később meggondolta magát, visszavonta nyugdíjkérelmét, majd nyáron visszatért az előadásokhoz. Végül a király
1922. november 22-én kelt rendeletével nyugdíjazta Bujanovićot és a Szent Száva Rend III. fokozatával tüntette ki.[13] Igyekezett befejezni tudományos dolgozatait, és azok sajtó alá rendezésével volt elfoglalva. Utolsó megjelent könyve az 1922-ben kiadott és Eszéken kinyomtatott „Kristologija i soteriologija” volt Isten megtestesült Fiáról és a megváltás művéről.[13]
Bujanović élete utolsó éveit Zágrábban és a Szlavóniában örökölt mandićevci birtokán töltötte
A már említett állami kitüntetés mellett külföldi állami és egyházi hatóságok is kitüntetésben részesítették. XV. Benedek pápa 1914 decemberében apostoli protonotáriusi kitüntetésben részesítette. 1927. március 28-án halt meg Zágrábban.[14]