Az tekintélyes római katolikus Zala megyei nemesi származású pallini Inkey család köznemesi ágának a sarja. Apja pallini Inkey Imre (1788–1848), királyi kamarás, zólyomi főispán, földbirtokos, anyja a nemeskéri Kiss család leszármazottja nemeskéri Kiss Jozefa (1795–1855). Apai nagyszülei pallini Inkey Imre (1757-1813) királyi tanácsos, földbirtokos, és nemes Jeszenovszky Franciska (1756-1788) asszony voltak. Anyai nagyszülei nemeskéri Kiss János (1752-1808) aranysarkanytyús vitéz, udvari tanácsos, földbirtokos, és forintosházi Forintos Jozefa asszony voltak.
A bécsiTheresianumban tanult, majd huszártisztként a hadsereg kötelékébe lépett. 1858-ban megházasodott, majd apjától átvette a családi birtokok kezelését. 1860-ban Kőrös vármegye alispánja lett Vukotics Lajos főispán mellett. 1861-ben Kapronca, majd 1868 és 1871 között Ludbreg képviselője a horvát országgyűlésben, ugyanitt később virilista tag is volt. Innen 1884-ben a budapesti országgyűlés főrendiházába is bejutott mint a horvát országgyűlés küldöttje. 1883-ban horvát bánjelöltként tűnt fel, de a pozíciót végül Khuen-Héderváry Károly kapta meg. Politikai ténykedésén felül alapító tagja volt a Horvát-Szlavónországi Gazdasági Egyesületnek is, 1875. augusztus 17-én érdemei elismeréséül magyar bárói cím adományozásában részesült.