A Hohmann-pálya (vagy Hohmann transzfer pálya) energia-felhasználás szempontjából két, azonos síkban lévő, kör alakú keringési pálya közötti leghatékonyabb (időtartam szempontjából azonban a leghosszabb) átmeneti pálya az égi mechanikában.
A művelet során mindössze kétszer kell az űrhajó meghajtását igénybe venni: először a kisebb sugarú körpálya elhagyásakor, amikor az űrhajó a körpályáról elliptikus pályára tér át, majd az ellipszis nagyobbik sugaránál, ahol az ellipszis a nagyobb körpályát érinti, és az űrhajó az elliptikus pályáról a nagyobbik kör alakú pályára tér át.
Az ellipszis alakú átmeneti pálya egyik érintője a kisebb, a másik érintője a nagyobb sugarú pályánál van.
Műhold pályamódosítása
Ugyanez a technika alkalmazható egyetlen objektum körüli keringés során is, amikor a keringő objektum alacsonyabb pályáról magasabb pályára tér át (vagy fordítva).
A nagyobb sugarú körpályáról a kisebb sugarú körpályára való átmenet során hasonlóképpen kétszeri fékezésre van szükség.
Elmélet és gyakorlat
A pályamódosító műveleteket elméletileg nulla idő alatt, impulzusszerűen kellene végrehajtani, a gyakorlatban nagy tolóerejű hajtóművekre van szükség. Kisebb tolóerejű hajtóművel csak úgy kapunk Hohmann-pályát, ha a hajtóművet pontosan kiszámított időpontokban, többször használjuk. Ilyenkor a kezdeti körpálya fokozatosan „öblösödik” és végül olyan ellipszissé alakul, ami megfelel a normál Hohmann-pálya ellipszisének. Ebben az esetben azonban az átmenethez szükséges idő a többszörösére növekszik.
Számítások
Egy nagyobb test körül keringő kisebb test teljes energiája (amilyen például egy műhold a Föld körül) a mozgási energia és a potenciális energia összege. Ez az energia egyenlő az ellipszis fél nagytengelyénél lévő potenciális energia felével.
Ha a fél nagytengely,
Megoldva az egyenletet a sebességre, a következőt kapjuk:
(a keringési periódus fele az ellipszisen), ahol a fél nagytengelye a Hohmann-pályának.
Példák
Alacsony Föld körüli pályárólgeoszinkron pályára való átállás Hohmann-pályán haladva 5 órát vesz igénybe. Alacsony Föld körüli pályáról Hold körüli pályára körülbelül 5 napot, míg a Földtől a Mars pályájáig körülbelül 259 napot. A megcélzott égitesttel való találkozás, illetve a külső pálya megfelelő pontjának elérése érdekében figyelemmel kell lenni az indítási ablakra is.
Nevének eredete
A Hohmann-pálya a nevét Walter Hohmann német mérnök iránti tiszteletből kapta, aki 1925-ben megjelent munkájában javasolta.
Irodalom
Walter Hohmann. Die Erreichbarkeit der Himmelskörper. Verlag Oldenbourg in München (1925). ISBN 3-486-23106-5
Thornton, Stephen T.; Marion, Jerry B.. Classical Dynamics of Particles and Systems (5th ed.). Brooks Cole (2003). ISBN 0-534-40896-6
Battin, R.H.. An Introduction to the Mathematics and Methods of Astrodynamics. American Institute of Aeronautics & Ast, Washington, DC (1999). ISBN 978-1563473425