PROFILPELAJAR.COM

A héjmodell egyike a legkorábbi atommag-modelleknek. A nukleonok – ugyanúgy, mint az elektronok – fermionok, ezért érvényes rájuk a Pauli-féle kizárási elv. A modell szerint a nukleonok is – az atom elektronjaihoz hasonlóan – energiaszintekre csoportosulnak. Annak ellenére, hogy az atommagban a nukleonok sűrűn ütköznek (tehát a klasszikus értelemben vett "szint" nem létezik), ez a modell sikeresen magyarázza az atommagok stabilitásának periodikusságát.

A modellen elsősorban Wigner Jenő, Maria Goeppert-Mayer és Johannes Hans Daniel Jensen dolgoztak, akik munkájuk elismeréseképpen 1963-ban elnyerték a fizikai Nobel-díjat.

Kísérleti indokok

Már korábban is felfigyeltek a kutatók arra, hogy a 2, 8, 20, 28, 50, 82 vagy 126 protont, illetve neutront tartalmazó magok különösen stabilak. Ezeket a magokat nevezzük mágikus magoknak. A mágikus magok kötési energiája nagyobb a szomszédos magokétól.

A modell alapjai

a nukleonok egymással nincsenek kölcsönhatásban
mindegyik nukleon egy gömbszimmetrikus potenciálvölgyben mozog

A magerők pontos ismeretének hiányában a potenciált csak találgathatjuk. Általában a derékszögű potenciált és a harmonikus oszcillátor potenciálját használják. Mindkét esetben a nukleon energiáját két kvantumszám, az N főkvantumszám és az l mellékkvantumszám határozza meg: $E_{N}=(N+{3}/{2})\hbar \omega$

Eredmények

A héjmodell ezekből a feltevésekből kiindulva sikeresen magyarázza az első 3 mágikus számot:

N = 2*n + l – 2	E_N ( $\hbar \omega$ )	n	l	állapot	e^- száma	Az összes e^-	Mágikus szám
0	3/2	1	0	1s	2	2	2
1	5/2	1	1	1p	6	8	8
2	7/2	1 2	2 0	1d 2s	12	20	20
3	9/2	1 2	3 1	1f 2p	20	40	50

Mint látható, a héjmodell nem tudja megmagyarázni a 4. mágikus számot. Elég hamar rájöttek azonban, hogy a spin-pálya kölcsönhatás bevezetésével a problémát meg lehet oldani. A nukleon teljes impulzusmomentuma így $l\pm {1}/{2}$ lesz (l orbitális momentum és a spin összege). Emiatt egyes szintek felbomlanak, és a szintek energiái átrendeződnek.

Fordítás

Ez a szócikk részben vagy egészben a Nuclear shell model című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.