1857-ben született a Vas vármegyeiHerény községben. Régi Vas vármegyei nemes családból.
Apja földbirtokos volt. Testvérei is a tudományoknak éltek. Gothard Sándor (1859–1939) a csillagászati megfigyelésekben segédkezett bátyjának, Jenőnek, míg öccsük, Gothard István (1869–1948) a meteorológiai adatgyűjtésben vett részt.
A Szombathelyi Premontrei Gimnáziumban folytatta tanulmányait, ahol tanára volt a neves fizikus, Kunc Adolf is. Már ekkor komoly érdeklődést mutatott a fizika iránt, otthon saját kis laboratóriumában kísérletezett, a kísérletekhez saját maga készítette eszközeit is.
1875-ben érettségizett, s tanulmányait Bécsben, a Politechniche Hohschule gépészmérnöki szakán folytatta, ahol megismerkedett a csillagászattal, a csillagászati fényképezéssel, finommechanikai műszerek tervezésével, készítésével.
A gépészmérnöki diploma megszerzése után nem vállalt mérnöki munkát, hanem szülőhelyén, Herényben, saját laboratóriumában dolgozott tovább, ahol elméleti önképzéssel, műszerek készítésével foglalkozott.
Itt készített műszerei, újításai felkeltették a szakemberek érdeklődését is.
1879-ben meghívták Székesfehérvárra, az országos ipari kiállításra, ahol megismerkedett Konkoly Thege Miklóssal, a modern magyar csillagászat megteremtőjével is. Közben látogatást tett Európa jelentősebb csillagvizsgálóiban is, és az ott szerzett tapasztalatait felhasználva 1881-ben obszervatóriumot rendezett be herényi birtokán, ahol Sándor öccse segítségével végzett csillagászati megfigyeléseket. Eleinte csak vizuális megfigyeléseket végzett, később a színképelemzés, majd az égitestek fényképezése foglalkoztatta; asztrofizikával, az üstökösökspektroszkópiájával és égi fotográfiával foglalkozott.
1882-ben egy meteorológiai állomást is létrehozott, melyben rendszeres méréseket végzett.
Ez a meteorológiai megfigyelő állomás szülőfalujában még halála után, 1918-ban is működött.
1883-ban öccsével, Sándorral dolgozatot írt a Jupiter fizikájáról, e munkájuk elismeréseként 1883-ban a londoni Royal Astronomical Society tagjaivá választották őket.
Gothard Jenőt 1884-ben az Astronomische Gesellschaft, a kor vezető európai csillagászainak egyesülete is tagjai közé választotta.[1]
Gothard Jenő 1885-ben tett először említést, hogy megkísérelte lefényképezni a Lyra gyűrűs ködében észlelt új csillagot. Kísérleteinek eredménye egy évvel később, 1886-ban érett be. Ekkorra sikerült a Lyragyűrűs-köd (M 57) közepén egy 15-ös nagyságrendű csillagot elsőként lefényképeznie.[2][3]
Élete során több világraszóló felfedezést tett, melyekért több kitüntetést, elismerést is kapott:
Ő volt az első a hullócsillagok, üstökösök fényképen történt megörökítésében.
A röntgensugár felfedezésének bejelentése után néhány héttel már saját maga is készített röntgenfelvételeket.
1901-ben az akkor fellángolt Nova Persei megfigyelésébe még bekapcsolódott, de súlyos szívbetegsége miatt élete hátralevő éveiben már visszavonultan élt Herényen levő kastélyában.
Szülőhelyén, Herényben (9700 Szombathely, Szent Imre Herceg u. 112.) található a Gothard Tudomány- és Technikatörténeti Állandó Kiállítás és az Obszervatórium.
Szombathelyen általános iskola viseli a nevét. (9700 Szombathely, Benczúr Gyula u. 10.)