Galló Vilmos a svéd Flemingsbergs IK akadémiáján nevelkedett. 2013 és 2017 között a svéd élvonalbeliLinköpings HC játékosa volt, innen hívták be a magyar válogatottba is először. 2017 től 2019-ig a szintén svéd élvonalbeli Timrå IK játékosa volt. 2019-ben a finn KooKoo szerződtette.[1] 2021 májusában a svéd Luleå HF igazolta le.[2] Novemberben távozott a klubtól,[3] majd korábbi csapata, a Linköpings játékosa lett.[4] A szezon végén részleges combizom-szakadást szenvedett, ezért a világbajnokságon sem tudott szerepelni.[5]