1963-ban érettségizett, majd felvették a debreceni Kossuth Lajos Tudományegyetem (KLTE) Bölcsészettudományi Kar magyar–orosz szakára, ahol 1968-ban szerzett tanári diplomát, emellett elvégezte 1970-ben a német szakot is. Szintén 1970-ben védte meg egyetemi doktori disszertációját. Első diplomájának megszerzése után a hajdúböszörményi Bocskai István Gimnázium tanára lett, majd 1970-ben a KLTE modern magyar irodalom tanszékén kapott tanársegédi állást. 1975-től adjunktusként, 1981-től docensként oktatott. 1992-ben vette át egyetemi tanári kinevezését. Ugyanekkor a tanszék vezetésével is megbízták. 1993-ban megválasztották az egyetem oktatási rektorhelyettesévé, majd 1995-ben az egyetem Magyar és Összehasonlító Irodalomtudományi Intézetének igazgatójává nevezték ki. Ezt a tisztségét 2003-ig töltötte be. 1989 és 1992 között a Helsinki Egyetem, 1996 és 1997 között pedig a Bécsi Egyetem vendégprofesszora volt. 1998 és 2001 között Széchenyi professzori ösztöndíjjal, 2005-ben Szilárd Leó professzori ösztöndíjjal kutatott. Az egyetemen 20. századi magyar irodalomtörténetet, illetve irodalomelméletet tanít.
1978-ban védte meg az irodalomtudomány kandidátusi, 1992-ben pedig akadémiai doktori értekezését. Az MTA Debreceni Akadémiai Bizottságának, illetve 1998-ban az MTA Irodalomtudományi Bizottságának lett tagja. 2001-ben a Magyar Tudományos Akadémia levelező, 2010-ben rendes tagjává választották. A Magyar Tudományosság Külföldön Elnöki Bizottság elnöke, valamint a Könyv- és Folyóirat-kiadó Bizottság tagja is lett. A Nemzetközi Magyar Filológia Társaság választmányának tagja. 1992-től a Hitel című irodalmi folyóirat szerkesztője.
Munkássága
Fő kutatási területei az összehasonlító irodalomtudomány és a népi írók, valamint a népi irodalom és az arra épülő mozgalom. Cikkei, tanulmányai 1967-től jelennek meg rendszeresen különböző folyóiratokban, lapokban.
A népi írókkal kapcsolatban az általános publikációkon túl könyvet írt Sinka Istvánról és Csoóri Sándorról. Jelentősek a határon túli magyar irodalom feldolgozásában tett eredményei. Elsőként dolgozta fel a csehszlovákiai és a romániai magyar irodalom történetét, ennek keretében kísérletet tett a magyar irodalom egységes rendszerének kialakítására. A romániai magyar irodalom területén külön könyvet írt Sütő Andrásról. Foglalkozott még kisebbségi irodalommal is. Monográfiái jelentek meg Nagy Lászlóról és Nagy Gáspárról is.
A csehszlovákiai magyar irodalom, 1945–1980; Akadémiai, Bp., 1982 (Irodalomtörténeti könyvtár)
Bertha Zoltán–Görömbei András: A romániai magyar irodalom válogatott bibliográfiája 1971–1980; TIT, Bp., 1983
Napjaink nemzetiségi magyar irodalmai. Fakultatív. Tanári kézikönyv; OPI, Bp., 1984
"Ki viszi át...?"; Szépirodalmi, Bp., 1986
Sütő András; Akadémiai, Bp., 1986 (Kortársaink)
Nagy László költészete (1992, 2005)
A magyar irodalom rövid története; Suomalais-ugrilainen seura, Helsinki, 1992 (Castrenianumin toimitteita)
Napjaink kisebbségi magyar irodalma. A romániai magyar irodalom, a szlovákiai magyar irodalom, a vajdasági magyar irodalom, a kárpátaljai magyar irodalom; Tankönyvkiadó, Bp., 1993
Kérdések és válaszok. 17 interjú a hetvenes évekből (1994)
Krónika – töredék. Nagy László naplója (1994)
A szavak értelme; Püski, Bp., 1996
Kisebbségi magyar irodalmak, 1945–1990 (1997)
XX. századi esszék az irodalomról; vál., szerk. Görömbei András; Kossuth Egyetemi, Debrecen, 1998
Arday Géza: Egy pokolviselt ember szellemi forgácsai, Görömbei András: Csoóri Sándor c. könyvéről, Lyukasóra, 2004/6. sz. (In: Horizontmentés, Bp., 2015, L' L'Harmattan Kiadó)
Cselekvő irodalom. Írások a hatvanéves Görömbei András tiszteletére; szerk. Bertha Zoltán, Ekler Andrea; magánkiadás, Bp., 2005
Görömbei András publikációi 1967. január 1–2004. december 31.; összeáll., névmutató Gönczy Monika; Kossuth Egyetemi, Debrecen, 2005
