Eörsi a diploma megszerzése után egy magyar külkereskedelmi állami vállalat jogtanácsosa lett. 1987-ben létrehozta az Eörsi & Társai ügyvédi irodát, amely nemzetközi kereskedelemre szakosodott.[2] A cégben tulajdonostársa volt Bauer Miklós.
Bár Eörsi Mátyás főállású politikus, választottbíróként is aktívan bíráskodott a Magyar Kereskedelmi és Iparkamara mellett működő Választottbíróságon.
Az 1990-es országgyűlési választáson országgyűlési képviselővé választották. 1991-ben rövid ideig az SZDSZ egyik ügyvivője volt. Az 1994-es országgyűlési választáson ismét mandátumot szerzett (melyet 1998-ban, 2002-ben és 2006-ban megismétel). 1994-től 1997-ig az Országgyűlés külügyi bizottságának elnöke lett. 1997-ben a Horn-kormány külügyminisztériumi politikai államtitkárává nevezték ki. 1998-tól 1999-ig pártja frakcióvezető-helyettese volt. 2001-ben újra a párt egyik ügyvivőjévé választották. 2002 és 2006 között a külügyi bizottság alelnökeként dolgozott (ekkor frakcióvezető-helyettes is volt), ill. 2004-ben, Magyarország EU-s csatlakozása után az Országgyűlés EU-ügyek bizottságának az elnökévé is megválasztották, ezt a pozíciót 2010-ig töltötte be. 2007-2008-ban az SZDSZ frakcióvezetője volt. A 2010-es országgyűlési választáson nem indult, majd a választás utáni revízió során nem újította meg párttagságát.[3]
1997-ben a Liberális Internacionálé egyik alelnökévé, illetve 2002-ben az Európa Tanács Parlamenti Közgyűlése liberális csoportjának (melynek 1994-ben lett tagja) elnökévé választották. Itt munkája elsősorban a demokratikus átmenetek és a demokratikus intézmények kialakítására kívánt koncentrálni. Több országban működött közre választási megfigyelőként, illetve szakértőként. Munkája során több fontosabb jelentése született, például a 2004-ben kiadott Ciprussal foglalkozó jelentése[4] és a 2006-os balkáni jelentése[5]
Hivatásos politikai pályafutását követően az NDI (National Democratic Institute for International Affairs) részére dolgozott Jordániában és Líbiában (2011), majd 2012-ben a berlini Democracy Reporting International-nál (DRI). 2013-ban a vilniuszi székhelyű Parliamentary Forum for Democracy főtitkára. 2014-től Varsóban a Community of Democracies főtitkári tanácsadója, majd ugyanitt 2013-tól feladata kiegészült az Adminisztráció, Pénzügyek és HR ügyek vezetőjének feladataival. Az EBESZ megbízásából 2017-ben a Cseh Köztársaságban, 2019-ben a Moldovai Köztársaságban a parlamenti választásokat megfigyelő nemzetközi missziójának vezetője.
Családja
Szekuláris zsidó családban született. Nagyanyja Hajdú Ernőné Auer Fanni szociáldemokrata politikus, édesapja pedig Eörsi Gyula jogász, tanszékvezető egyetemi tanár, az ELTE rektora volt. Nagybátyja Eörsi IstvánKossuth-díjas író volt. Felesége Jemnitz Katalin, biológus, a Magyar Tudományos Akadémia Kémiai Kutató Intézetében eltöltött közel 40 évet követően a Solvo biotech cégnél dolgozik. Két fiú- és egy leánygyermekük született.
