Édesanyja zongoratanárnő, édesapja finnugor nyelvész volt. Angol-orosz szakos tanárként a budapesti Eötvös Loránd Tudományegyetem Bölcsészettudományi karán 1975-ben végzett. Azóta gimnáziumokban, majd főiskolákon tanít mindkét nyelven, 1995 óta angolt, oroszt nyelviskolákban és magánúton is tanít.[2]
Egy leánygyermek édesapja, aki jelenleg Budapesten jogászként dolgozik.
Erdődi 1983 óta foglalkozik rendszeresen műfordítással. Akkor néhány Szergej Alekszandrovics Jeszenyin fordítással tarsolyában elkezdett járni Lator László versfordítói és költői szemináriumára, amit a Bölcsészettudományi karon tartott. Ide hét évig járt. Időközben megjelent első Jeszenyin-kötete A mennyei kanca címmel, 37 versfordítással.
1986-ban doktorált, témája címe: Jeszenyin és József Attila rokon motívumai.
Azóta több, mint húsz verseskötete jelent meg. Köteteit, fordításait, költeményeit verses-zenés esteken "terjeszti". Első nagy estje épp Jeszenyin-est volt a Vigadóban, a Kaláka együttes megzenésítésében, Gálfi László előadásában, telt házzal. Azóta Závori Andrea mondja műveit. Verseit, műfordításait rendszeresen zenésítik meg együttesek, előadóművészek, zeneszerzők. A Kaláka együttes mellett Huzella Péter, Bran együttes, László Anna Regina, Sebestyén Katja és a Dve Gitari Duó is szívesen zenésíti, illetve adja elő Erdődi verseit.
Erdődi műfordításában Jeszenyin után Oszip Mandelstam fordítása következett. Két kötet lett belőle. Majd kelta költők[3] verseivel kezdett foglalkozni. Dylan Thomas,[4]William Butler Yeats Nobel-díjas költő. Yeats-től két kötet lett, egy verses, egy prózai. Michael Hulse kortárs angol költő kötete 2015-ben jelent meg Erdődi fordításában. Ezzel a kötettel Erdődi először fordít élő költőt.[5]
Saját verseskötettel viszonylag későn, 50 éves korában jelentkezett. Műfordítás kötetei mellett három saját költeményeit tartalmazó kötete jelent meg.
Kötetei (válogatás)
A mennyei kanca – Szergej Jeszenyin fordítások; Unikornis kiadó, 1990
