Eisenstein-egész

Az Eisenstein-egészek (Euler-egészek) az alakú komplex számok, ahol a, b egész számok és

az „első” harmadik egységgyök.

Könnyen látható, hogy az összeadás és a kivonás nem vezet ki az Eisenstein-egészek köréből. A szorzás sem, mivel . Az Eisenstein-egészek így -val jelölt gyűrűt alkotnak.

Az Eisenstein-egészek algebrai egész számok, ezek a számtestbe eső algebrai egészek.

Norma

Az Eisenstein-egészhez hozzárendeljük az

normát. Ez mindig nemnegatív egész szám és csak esetén 0. Továbbá multiplikatív, azaz mindig teljesül.

Egységek, asszociáltak, Eisenstein-prímek

Hat Eisenstein-egész normája egy: . Ezek az egységek, tehát azok az Eisenstein-egészek, amelyek minden Eisenstein-egész osztói. Ha két Eisenstein-egész egymást kölcsönösen osztja, akkor egység szorzóban térnek el, ezeket egymás asszociáltjainak nevezzük. Eisenstein-prím és . Ha p közönséges prím és akkor Eisenstein-prím is. Ha p közönséges prím és akkor egy alkalmas Eisenstein-prímre. Így például, .

Egyértelmű prímfaktorizáció

Az Eisenstein-egészek körében igaz a maradékos osztás tétele, így euklideszi gyűrű: ha , akkor létezik és , hogy és . Innen adódik, hogy -ban igaz a számelmélet alaptétele is: a felbonthatatlan elemek (azon nemnulla, nemegység elemek, amelyekre igaz, hogy esetén x vagy y asszociáltja -nek) azonosak a prímelemekkel, azaz Eisenstein-prímekkel (azon nemnulla, nemegység elemek, amelyekre igaz, hogy esetén vagy teljesül) és minden 0-tól és egységtől különböző x felírható alakban, ahol prímelemek, továbbá, ha egy másik felírás, akkor és a tényezők úgy indexezhetők, hogy j=1,…,r-re asszociáltja -nek.

Lásd még

Források

Freud-Gyarmati: Számelmélet

Read other articles:

Island in Hong Kong Magazine IslandNative name: 火藥洲Magazine IslandMagazine IslandGeographyCoordinates22°14.6′N 114°8.377′E / 22.2433°N 114.139617°E / 22.2433; 114.139617Administration Hong KongDistrictsSouthern District Former Magazine Building. Magazine Island (Chinese: 火藥洲; Fo Yeuk Chau), originally known as One Tree Island (一木島)[citation needed], is an island of Hong Kong, located off the southwest coast of Hong Kong Island...

 

Artikel ini perlu diterjemahkan dari bahasa Melayu ke bahasa Indonesia. Artikel ini ditulis atau diterjemahkan secara buruk dari Wikipedia bahasa Melayu. Jika halaman ini ditujukan untuk komunitas bahasa Melayu, halaman itu harus dikontribusikan ke Wikipedia bahasa Melayu. Lihat daftar bahasa Wikipedia. Artikel yang tidak diterjemahkan dapat dihapus secara cepat sesuai kriteria A2. Jika Anda ingin memeriksa artikel ini, Anda boleh menggunakan mesin penerjemah. Namun ingat, mohon tidak menyali...

 

Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Laut Liguria – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR Laut Liguria. Laut Liguria (Italia: Mar Ligure; Prancis: Mer Ligurienne) adalah bagian dari Laut Mediterania, antara Riviera (Liguria dan ...

National park in Malaysia Bako National ParkIUCN category II (national park)Padang scrub at Bako National Park, with N. rafflesiana plant in foreground.Bako NPLocation in BorneoLocationKuching Division, Sarawak, MalaysiaCoordinates1°43′N 110°28′E / 1.717°N 110.467°E / 1.717; 110.467Area27 km2 (10 sq mi)Established1957Governing bodySarawak Forestry Bako National Park (Malay: Taman Negara Bako) is a national park in Kuching District, Kuching D...

 

The Emperor: Owner of the MaskGenreSejarah PolitikMelodramaAsmaraDitulis olehPark Hye-jinSutradaraSon Hyeong-seokPemeranYoo Seung-ho Kim So-hyun Kim Myung-sooYoon So-heeNegara asalKorea SelatanBahasa asliKoreaJmlh. episode40ProduksiProduser eksekutifKim Kyung-heeProduserJung Chan-heeSim Jung-woonBae Jung-hoonLokasi produksiKorea SelatanPengaturan kamerahttps://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/f/f2/Rulerposter.jpgDurasi30 menitRumah produksiPeople Story CompanyHuayi BrothersDistributorMBCRil...

 

Neighborhood of San Jose in Santa Clara County, California, United StatesSantana RowNeighborhood of San Jose Santana Row Park (top) and the Hotel Valencia (bottom).Santana RowLocation within San JoseCoordinates: 37°19′13″N 121°56′52″W / 37.320278°N 121.947778°W / 37.320278; -121.947778CountryUnited StatesStateCaliforniaCountySanta Clara CountyCitiesSan JoseNamed forFrank M. Santana(San Jose City Planning Commissioner)WebsiteOfficial Website Santana Row (abb...

Maëva Coucke (lahir 28 June 1994) adalah model Prancis dan pemegang kontes kecantikan yang dinobatkan sebagai Miss France 2018. Dia mewakili Prancis di Miss World 2018, di mana dia ditempatkan di dua belas besar, dan juga mewakili Prancis di Miss Universe 2019, di mana dia ditempatkan di sepuluh besar. Coucke adalah pemenang Miss France ketiga dari Nord-Pas-de-Calais dalam kurun waktu empat tahun, setelah Iris Mittenaere (2016) dan Camille Cerf (2015).[1][2][3][4&...

 

2002 single by PulpBad Cover VersionSingle by Pulpfrom the album We Love Life Released15 April 2002Recorded2000–01GenreBritpopLength4:10 / 3:58LabelIslandSongwriter(s)Nick Banks, Jarvis Cocker, Candida Doyle, Steve Mackey and Mark WebberProducer(s)Scott Walker, Chris ThomasPulp singles chronology Sunrise/The Trees (2001) Bad Cover Version (2002) After You (2013) Bad Cover Version is a song by British rock band Pulp, from their 2001 album We Love Life. It was released 15 April 2002 as the s...

 

Ce tableau dresse la liste des présidents de la république du Monténégro depuis la création du poste le 23 décembre 1990. Le titre officiel est président du Monténégro depuis l'indépendance, en 2006. Le Monténégro n'a plus de forme longue depuis 2006. Jusqu'en 1992, la république socialiste du Monténégro est une entité fédérée de la République fédérative socialiste de Yougoslavie. La république du Monténégro est une composante de la république fédérale de Yougoslav...

POSB BankJenisAnak perusahaanIndustriPerbankanDidirikan1 Januari 1877; 147 tahun lalu (1877-01-01)Kantorpusat SingapuraTokohkunciPeter Seah, KetuaPiyush Gupta, CEOProdukJasa keuanganIndukDBS Bank (100%)Situs webwww.posb.com.sg POSB Bank (atau POSB) (Hanzi: 邮政储蓄银行) adalah sebuah bank di Singapura yang menawarkan layanan perbankan konsumen dan merupakan bank lokal tertua di Singapura yang masih beroperasi. Bank ini didirikan pada 1 Januari 1877 di Gedung Kantor Pos Umum, Ra...

 

In this Portuguese name, the first or maternal family name is Dorelli de Magalhães and the second or paternal family name is Morais. Brazilian actress Alinne MoraesMoraes in 2012Born (1982-12-22) 22 December 1982 (age 41)Sorocaba, São Paulo, BrazilOccupationActressYears active2002–presentPartner(s)Cauã Reymond (2002–2005) Mauro Lima (2012–present)Children1 Aline Cristine Dorelli de Magalhães e Morais[1] (Portuguese: [aˈlini moˈɾajs]; born 22 December...

 

2000 film by Gregory Hoblit FrequencyTheatrical release posterDirected byGregory HoblitWritten byToby EmmerichProduced by Gregory Hoblit Hawk Koch Toby Emmerich Bill Carraro Starring Dennis Quaid Jim Caviezel Andre Braugher Elizabeth Mitchell Noah Emmerich CinematographyAlar KiviloEdited byDavid RosenbloomMusic byMichael KamenDistributed byNew Line CinemaRelease date April 28, 2000 (2000-04-28) Running time118 minutesCountryUnited StatesLanguageEnglishBudget$31 million[1 ...

Ultra top 50 Ultratop 50 Singles, atau Ultratop 50, adalah grafik mingguan untuk lima puluh singel terbaik di Flanders, Belgium, dan diproduksi dan diterbitkan oleh Ultratop. Grafik sudah ada sejak tanggal 31 Maret, 1995. Grafik Ultratop 50 diterbitkan dalam bahasa belanda, Prancis, inggris, dan disiarkan di beberapa stasiun radio termasuk televisi TMF Flanders. Gradik mingguan yang diterbitkan oleh Ultratop di bagian Wallonia dari Belgium dikenal dengan Ultratop 40 singles. Grafik lainnya ju...

 

Naval operation carried out by the Royal Malaysian Navy Operation Dawn 8: Gulf of AdenPart of Piracy in Somalia, Operation Ocean Shield, Operation Enduring Freedom – Horn of AfricaDate20 January 2011Location300 miles southeast of the port of Muscat, Oman, near the Gulf of Aden14°42′N 56°54′E / 14.7°N 56.9°E / 14.7; 56.9Result Malaysian victoryBelligerents  Royal Malaysian Navy PASKAL Somali piratesCommanders and leaders Comm. Nazri Sharif Lt. Cmdr Mohd M...

 

The neutrality of this article is disputed. Relevant discussion may be found on the talk page. Please do not remove this message until conditions to do so are met. (August 2018) (Learn how and when to remove this message) ExerciseTVType of businessJoint ventureFoundedJanuary 2006; 18 years ago (January 2006)OwnerComcastTime Warner CableNew BalanceJake SteinfeldKey peopleChris MansolilloJake SteinfeldIndustryVideo on demandEmployees8 (2009) ExerciseTV was an American video-on...

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Oktober 2022. Nama ini menggunakan cara penamaan Portugis. Nama keluarga pertama atau maternalnya adalah Gaspar dan nama keluarga kedua atau paternalnya adalah Amaral. Pedro AmaralInformasi pribadiNama lengkap Pedro Miguel Gaspar AmaralTanggal lahir 25 Agustus 1...

 

تمثيل لبنية الأوكسيجيناز الشحمية.[1] إنزيمات الأوكسيجيناز الشحمية[2] أو الليبوكسيجيناز هي عائلة من الإنزيمات الحاوية على الحديد، والتي لا تحوي على الهيم،[3] والتي تقوم بتحفيز تفاعل إضافة الأكسجين الجزيئي (أكسدة) إلى الأحماض الدهنية المتعددة غير المشبعة في اللي�...

 

竜串 大竹小竹 竜串(たつくし)は高知県西部の足摺岬近辺にある奇勝。竜串海岸ともいい、土佐清水市にある。狭義では竜串のみを指し、広義では周辺の見残し海岸を含める一帯を指す。いずれも足摺宇和海国立公園に属する。 なお、名の由来は不明であり、竜を串刺したような景観から名付けられた説やアイヌ語に因む説、臥竜山の竜臥(たつふし)が転訛した説�...

French West Indian psychiatrist and philosopher (1925–1961) Frantz FanonBorn20 July 1925 (1925-07-20)Fort-de-France, Martinique, FranceDied6 December 1961(1961-12-06) (aged 36)Bethesda, Maryland, U.S.Alma materUniversity of LyonNotable workBlack Skin, White Masks, The Wretched of the EarthSpouseJosie FanonRegionAfricana philosophySchoolMarxismBlack existentialismCritical theoryExistential phenomenologyMain interestsDecolonization and Postcolonialism, revolution, psychopatholo...

 

English composer and keyboard player (1583–1625) 17th-century copy of a lost original portrait by an unknown artist.[n 1] Orlando Gibbons (bapt. 25 December 1583 – 5 June 1625) was an English composer and keyboard player who was one of the last masters of the English Virginalist School and English Madrigal School. The best known member of a musical family dynasty, by the 1610s he was the leading composer and organist in England, with a career cut short by his sudden death in ...