Budai József kereskedő és Hasenblatz Anna fia. Középiskoláit a budapesti kegyesrendiek és a győri bencések gimnáziumában végezte és mint bölcselethallgató két és fél évet a Budapesti Tudományegyetemen töltött. 1877-ben tanári vizsgát tett magyar irodalomból és bölcseletből. 1878. januárban bölcsészdoktorrá avatták. Ezután nagyobb utazásokat tett, különösen Olaszországban. 1877-ben az újvidéki magyar gimnáziumhoz a magyar nyelv, irodalom és bölcselet tanárává nevezték ki. 1883-ban a budapesti II. kerületi állami főreáliskolához helyezték át és az akkor alakult Országos magyar iskola-egyesület jegyzőjévé választották. 1890-ben egyetemi magántanári címet kapott. Messze kiterjedő irodalmi munkássága a hírlapirodalom, a szakfolyóiratok többféle ágában oszlik meg, s ezek nagyobbrészt közművelődési és filozófiai tárgyakra vonatkoznak.
1877 és 1883 között az Ujvidék című hírlap állandó munkatársa volt, amelybe vezércikkeket írt. A Pesti Naplónál is dolgozott (1879–83. levelezője 1884. 18. 85. sz. 305. sz. Horváth Cyrill életr. 1887. 125. 233. sz.), de írt a Budai Hirlapba (1884. 137. sz.), a Magyar Ifjuság Lapjába (1885.), az Ujvidéki kir. kath. gymn. Értesítőjébe (1879.). Az első közművelődési Congressus Naplójába a kongresszus történetét írta.
A Magyar Philosophiai Szemlének kezdettől (1882.) munkatársa és 1885–86-ban egyik szerkesztője volt.
