Bauer József (1839–1912)[5] mérnök és Scheer Laura fia. Tanulmányait a fővárosban végezte és középiskolai tanári és doktori oklevele elnyerése után 1900-ban adjunktus, 1909-ben magántanár, 1918-ban rendkívüli tanár lett a műegyetemen. 18 évesen adta közre első kutatási eredményét. 1895-96-ban külföldi ösztöndíjat nyert el. 1919-ben a Tanácsköztársaság megdöntését követően, mikor a műegyetemi reakciót üldözték, sokat szenvedett. Az Eötvös Loránd Matematikai és Fizikai Társulat 1922-ben a Kőnig Gyula-díjjal tüntette ki tudományos munkásságáért, mely különösen az algebra és számelmélet kérdéseire terjed ki. 1936-ban nyugdíjazták. Budapest ostromát követően baleset áldozatává vált. Számos publikációja jelent meg, főképp külföldi tudományos folyóiratokban. Ezeknek egy részét felsorolja Poggendorff, Biographisch Literarisches Handwörterbuch V. kötete.
Fontosabb munkái
Megjegyzés Dirichlet egyik tételéhez (Mathematikai és Fizikai Lapok, 1894)
p-addischer Beweis des zweiten Hauptsatzes von Herrn Ore (Ny. Csebotarevvel együtt [Никола́й Григо́рьевич Чеботарёв(wd)], Acta Scientarum Mathematicarum, Szeged, 1928) (németül)
