1963-ban a Magyar Rádió Tessék választani! könnyűzenei versenyén megosztott első helyezést nyert Még ide-oda húz a szív című dalával (dalszerzők: Dobos Attila és S. Nagy István). Ettől kezdve sorban jöttek a rádió- és hanglemez-felvételek.
1966-ban a Magyar RádióMade in Hungary hangversenyét az Isten véled édes Piroskám című versenydallal megnyerte (dalszerzők: Dobos Attila és Szenes Iván). Röviddel később ezzel a koronggal lett a magyar hanglemezgyártás történetének első aranylemezes énekese. Két hónap leforgása után a második is, hiszen a Lovas–S. Nagy (Pókháló az ablakon…) dallal elérte a több mint százezres példányszámot.[4] Valamennyi nagy fesztivál döntőse volt.
Az 1967-es fesztiválon az Annál az első ügyetlen csóknál (dalszerzők: Dobos Attila és Szenes Iván) című dallal a második helyezést érte el, előadói díjat nyert és a táncdalfesztiválok első aranylemezese is lehetett.
Gyakran szerepelt a beatelőadók között is a slágerlistákon. 1969-ben jelent meg első nagylemeze. A hetvenes években eltűnt a nyilvánosság elől, külföldön énekelt. 1986-ban Újra itt vagyok címmel nagylemeze jelent meg, amelynek dalait popzenészek írták.
Dobos, Lovas és Payer után 1997-ben megjelent Kaszás Péter és azóta ő írta Aradszky László dalait. Három CD-t készítettek ez idő alatt: Különös boldogság, Lady D. (1998) és az Olaj a tűzre.
Az 50 éves pályája során számtalan európai országban fellépett a hazai szereplések mellett, több ízben járt Kanadában, Amerikában, de megfordult Ausztráliában is.
Legismertebb dalai:
Még ide oda húz a szív
Isten véled édes Piroskám
Pókháló van már az ablakon
Nemcsak a húszéveseké a világ
Annál az első ügyetlen csóknál
Nem születtem grófnak
Sárga liliom
Valaki hiányzik a táncból
Szomszédasszony, fütyülök a lányára
Újra itt vagyok
Olaj a tűzre
Mindennap találkozhatnánk
Magánélete
Nős volt, feleségével, Évával 1970-ben házasodtak össze. Két gyermeke van, egy fiú, és egy leánygyermek. Aradszky László köztudomásúlag nagy futball- és Ferencváros-rajongó volt. Ő maga ifistaként szerepelt a fővárosi zöld-fehér klubban, de egy súlyos sérülés miatt sosem lett profi labdarúgó. A Színészválogatott tagjaként többször is játszott a Népstadionban.[5] Unokája Balázs Zsolt, a Zalaegerszegi TE jelenlegi, a Paksi FC és a Kecskeméti TE korábbi utánpótlás-válogatott labdarúgója. Két kisebb unokája a KSI-ben vízilabdázik.[6]
2022. május 9-én életének 82. évében özvegye, Márkai Éva is elhunyt.[7]
Halála
2017. október 7-én még fellépése volt, majd október 8-án, vasárnap este otthonában váratlanul érte a halál.[1] Másnap a Duna World emlékére levetítette a Hogy volt?! róla szóló részét, továbbá az ATV is emlékműsort sugárzott róla, a Kossuth Rádió pedig válogatást adott le a művész legismertebb slágereiből.[8]
