שמואל נולד בעיר טהנה בשנת 1816, בזמן הראג' הבריטי. שם אביו היה משה נאגבקר, וידוע שהיו לו מספר אחים. מקור משפחתו הוא מהכפר היהודי "נאב" בעמק הנסתר (קוקאן פאטי) דרומית למומביי.
בזמן הולדתו הייתה קהילה יהודית מקרב עדתו מבוססת מאוד במאות שנים בעיר טהנה שאיננה רחוקה מבומביי (מומביי).
שמואל גדל בבית יהודי דתי מאוד אשר הדגש בו היה על מסורות בני-ישראל מהודו.
שם משפחתו היה בין ראשוני שמות המשפחה בקרב בני-ישראל מהודו והוא שם עתיק מאוד.
קריירה צבאית
שמואל התגייס לחברה המזרחית בריטית ההודית (מיליציות בריטיות בהודו) לרגימנט ה-10 ב-1 באוקטובר 1832 בגיל 16 בלבד.
את שמונה השנים הראשונות לשירותו הוא העביר בתת-היבשת ההודית. בשנת 1840 נשלח גדודו לעיר עדן בתימן, שם שירת עד שנת 1844, עת גדודו נשלח שוב להודו להשתתף במלחמת דרום מרהטה (1845-1844). במלחמה זו, ב-1 בדצמבר 1844, לקח חלק בקרב כנגד המורדים במבצר "פאהאלה", שם כוח בריטי יחד עם גדודו של שמואל שהובל על ידי הגנרל ד'לאמוטה פרץ את החומות וכבש את המבצר. במסגרת מבצע זה שמואל נפצע קל.
במרד ההודי הגדול (1858-1857) שמואל השתתף בקרבות: קוטהא, פאדון, צ'אנדרי, הסארי, גוואליור, ראווארי, ביג'אפור, קהודאיי, הקרב הגדול בג'האנסי וקהאירה.
על שירותו במלחמה זכה במדליית המרד ההודי הגדול מידי שלטונות הראג'.
תוצאות המרד היו שהשלטון הבריטי שהיה עד אותה עת עקיף דרך החברה המזרחית הבריטית ההודית הפך לישיר, הכתר הבריטי לקח את המושכות לידיו ובכך צבא המיליציות עבר ישירות להיות תחת הכתר הבריטי.
באותה העת כ-50 אחוז מקציני צבא המיליציות היו מקרב קהילת בני ישראל (הודו).
בשנת 1867 נשלח שמואל עם גדודו לממלכת אתיופיה (אביסיניה כפי שנקראה בפי הבריטים) והיווה בין הכוחות החלוצים של הבריטים בהנהגת הברון של מגדלה רוברט נאפייר ונלחמו במלחמת אביסיניה (1868-1867) כנגד תוודרוס השני, קיסר אתיופיה.
שם זכה שמואל במדליה נוספת, מדליית מערכת אתיופיה.
בתאריך 28 בדצמבר 1871 השתחרר משירות בצבא הבריטי בדרגת סובידאר מייג'ור, דרגת הקצונה הבכירה ביותר לקצין שאיננו בריטי, מקבילה למג"ד בכיר.
בתור מנהיג דתי
לאחר שחרורו משירות צבאי פנה שמואל למתן שירותי דת בקהילתו.
בחזרתו לעיר הולדתו טהנה הפך לחזן העיר ופתח בית כנסת בביתו הגדול ולאחר מכן שכר חלקת אדמה שם הקים בית תפילה לקהילה אשר לאחר מכן הפך לבית הכנסת "שערי שמיים" (נקרא לפעמים גם שערי גן-עדן).
שמואל שימש כמפקח בנייה בעת הקמת בית הכנסת שהחל בתאריך 26 במרץ 1878 ואשר בנייתו נסתיימה בתאריך 29 בדצמבר 1879.
שמואל נפטר בחודש ספטמבר בשנת 1904 ונקבר בעיר בנגלור, קברו הוא הקבר הראשון בבית העלמין היהודי הגדול, את חלקת בית העלמין תרם מלך מייסור וידידו האישי המהרג'ה (מלך) קרישנה ראג'ה וואדיאר ה-6.
משפחתו
שמואל נישא בראשונה בגיל צעיר וכאשר עבר לשרת בעדן, תימן משפחתו עברה עמו כנהוג בזמני עבר ושם נולד בנו הבכור אברהם שמואל נאגבקר (1843 – 27 בינואר 1919) המהנדס הראשון מקרב "בני ישראל". יש האומרים שפגש שם באישה יהודייה מקומית והתחתן.
לאחר פטירת אשתו הראשונה התחתן בשנית עם סוזה (שושנה), ממנה נולדו לו 2 ילדים נוספים: ראובן שמואל נאגבקר (09 ביולי 1861 – 1931) מפקח משטרה ידוע מאוד בשל הצלחותיו וציוניו לשבח . רחל (1865-31.07.1941) אשר התחתנה עם יוסף יצחק דיווקר קמודן מוכאדם צאצאו של שמואל יחזקאל דיווקר.
צאצאיו הרבים של שמואל היו חלוצים בתחומים רבים, הן בתעשיית הקולנוע ההודי והן במקצועות בכירים ברחבי האימפריה הבריטית. צאצאיו הגיעו לדרגות בכירות בארגון הבונים החופשיים.
הסופר הישראלי אליעז ראובן-דנדקר הוא צאצאו הישיר דרך בתו של שמואל, רחל.