גינזבורג נולד ברפובליקה העממית של אוקראינה. אחיו ברוך נרצח בגיל 18 בבית המשפחה בפרעות פטליורה בשנת 1918. האירוע הטראומטי הזה גרם לאחיו הבכור יוסף לעלות לארץ ישראל ואחריו עלו שאר האחים וההורים, יחד עם מילה כשהיה בגיל ארבע. רק אחותו מאשה נשארה באוקראינה, ובנה הפך לטייס בצבא הרוסי. בין היתר במשפחה היה את הברון גינזבורג, שבמאה ה-19 היה אחד מארבעת היהודים העשירים בעולם. בגיל 10 למד מילה בבית הספר העממי ע"ש אחד העם בתל אביב.
בגיל 15 נכלל מילה בנבחרת הנוער של מחוז הדרום, שכללה שחקנים ממכבי רחובות, מכבי נס ציונה, מכבי ראשון לציון וגדרה. הנבחרת אף התמודדה במשחקי המכביה (1935) עם נבחרת המכבי הצעיר. שנה לאחר מכן הצטרף למכבי שמעון (ע"ש הכדורגלן שמעון טבק). כשחזרה מכבי תל אביב ממסעה המוצלח בארצות הברית (1936), הועלה מילה לקבוצה הבוגרת של מכבי תל אביב. מילה מילא מספר תפקידים בראשית דרכו, במשחקו הראשון נגד מכבי פתח תקווה הופיע כמגן שמאלי, אך הודות לבעיטותיו החזקות והמכוונות העלה אותו המאמן לשורת ההתקפה. משחקו הבינלאומי הראשון היה נגד הקבוצה הרומנית טימושווארה, בו מכבי הפסידה 3–4 ומילה הבקיע שער אחד. באותה שנה זכה עם הקבוצה באליפות הליגה. לצידו במכבי תל אביב שיחקו גם גאול מכליס, פרי נויפלד, גרי בית הלוי, מנחם מרימוביץ', ואף עוד הספיק לשחק עם אחיו הצעיר יוסף מרימוביץ'.
ב-13 בפברואר1937, שיחקה מכבי תל אביב נגד מכבי חשמונאי ירושלים במסגרת הגביע ארץ ישראלי 1937. למשחק שנערך בירושלים הגיעו אלפי צופים. בבעיטת הפתיחה התכבד סגן ראש העיר דוד אוסטר. מכבי תל אביב הביסה את הקבוצה הירושלמית 10–0, כולל שלושער של גינזבורג.
גינזבורג השתתף במסע המשחקים של מכבי תל אביב לאוסטרליה ב-1939, כשבנוסף הייתה הקבוצה מחוזקת עם 4 שחקנים מקבוצות שונות בליגה. מילה אף זכור בהבקעת השער (2–1) לטובת קבוצתו נגד נבחרת אוסטרליה, לעיני 45,000 צופים. מילה אף ערך הופעה אחת במדי נבחרת ארץ ישראל, במשחק נגד נבחרת יוון במוקדמות מונדיאל 1938.
ב-1941 נישא "מילה" לחברתו ירדנה והם עברו להתגורר בגדרה. בגלל המרחק הרב מתל אביב התקשה מילה להגיע לאימוני הקבוצה, וב-1943, כשהיה בגיל 24, פרש ממשחק פעיל.
גיזנבורג היה חבר בהגנה, ובשנת 1947 יצא בשעות הלילה המאוחרות לחוף ניצנים לקבל את פני המעפילים שהגיעו באוניית "שבתאי לוזינסקי", אך זו התגלתה על ידי הבריטים, אשר תפסו את המעפילים וגם את חברי ההגנה שבאו לקבלם, והגלו את כולם למחנות המעצר בקפריסין שם שהו חודש וחצי, עד אשר חזר לארץ ישראל עם חלק מהמעפילים שאף הצליחו להערים על הבריטים ולשכנעם שהם לא מעפילים. במחנה המעצר חברי ההגנה לימדו את המעפילים על ארץ ישראל וזאת במטרה שיצליחו לענות נכון אל שאלות הבריטים במבחן שהם עשו לכל מי שנתפס.
בהמשך חייו עבר מילה עם משפחתו להתגורר ברמת גן, ניהל בנק והיה פעיל בחוג ידידיי בית החולים שיבא. הראיון האחרון שהעניק היה בשנת 1989 לעיתונאי שמעון סאמט, בכותרת "מילה גינזבורג שחקן הנבחרת הארץ ישראלית בשנות ה-30 וה-40, מספר על המירוץ אחר הכדור ולא אחר הכסף בימים שלפני הטוטו."[1]
לקריאה נוספת
אשר גולדברג, דני דבורין, מכבי תל אביב - מאה שנים ראשונות, הוצאת מדיה, 2006, עמוד 83