שיעור תחלופה שולי

	יש לערוך ערך זה. ייתכן שהערך סובל מבעיות ניסוח, סגנון טעון שיפור או צורך בהגהה, או שיש לעצב אותו, או מפגמים טכניים כגון מיעוט קישורים פנימיים.
	אתם מוזמנים לסייע ולערוך את הערך. אם לדעתכם אין צורך בעריכת הערך, ניתן להסיר את התבנית.	עריכה

יש לערוך ערך זה. ייתכן שהערך סובל מבעיות ניסוח, סגנון טעון שיפור או צורך בהגהה, או שיש לעצב אותו, או מפגמים טכניים כגון מיעוט קישורים פנימיים.
אתם מוזמנים לסייע ולערוך את הערך. אם לדעתכם אין צורך בעריכת הערך, ניתן להסיר את התבנית.

שיעור תחלופה שולי (באנגלית: Marginal Rate of Substitution,‏ MRS) הוא מושג בסיסי בכלכלה, המבטא את הכמות ממוצר כלשהו שעליה מוכן פרט לוותר על מנת לקבל יחידה אחת ממוצר אחר. בניסוח אחר, שיעור התחלופה השולי בין X ל-Y הוא היחס שבו הפרט יכול להמיר יחידה אחת של טובין X ב: ${\frac {dY}{dX}}$ של טובין Y, תוך שמירה על אותה רמת תועלת.

MRS_{XY}=-{\frac {dY}{dX}}

(על עקומת אדישות)

שיעור התחלופה השולי כיחס הנגזרות החלקיות של עקומת האדישות

שיעור התחלופה השולי הוא השיפוע של עקומת האדישות עליה נמצא הפרט, בנקודה המוגדרת על ידי הסל הנוכחי (בהנחה שהשיפוע בנקודה אכן מוגדר). שיפוע העקומה שווה גם ליחס הנגזרות החלקיות שלה.

הוכחה

תחת הנחה שימושית ומקובלת במודלים רבים בכלכלה, לפיה הטובין הם גדלים רציפים, ניתן לנתח את המשמעות של שינויים אינפיטסימליים בכמויות הנצרכות ולכן ניתן להגדיר את הנגזרת של גדלים שונים לפי כמות הטובין. נניח, אם כן, כי בכלכלה ישנם שני סוגי טובין – $X$ ו- $Y$ (רציפים). נניח גם כי לפרט מסוים (למשל צרכן), קיימות העדפות על סלי צריכה שונים, אותן ניתן לתאר באמצעות פונקציית תועלת – $U(X,Y)$ .

עקומת אדישות היא אוסף נקודות שוות תועלת במישור $X-Y$ . במילים אחרות: על עקומת אדישות כלשהי $U(X,Y)=Const$ .

אם מסמנים את הנגזרות החלקיות של $U$ לפי $X$ ולפי $Y$ כ- $MU_{X}$ ו- $MU_{Y}$ בהתאמה,^[א] אז גזירה של המשוואה המתארת את עקומת האדישות לפי $X$ נותנת:

MU_{Y}{\frac {dY}{dX}}+MU_{X}=0

ובאמצעות פעולות אלגבריות פשוטות ניתן לקבל את השוויון המבוקש:

MRS_{XY}=-{\frac {dY}{dX}}={\frac {MU_{X}}{MU_{Y}}}

כלומר: שיעור התחלופה השולי בין $X$ ל- $Y$ שווה ליחס הנגזרות החלקיות של $U(X,Y)$ , והוא מבטא את השיפוע המקומי של עקומת האדישות.

ראו גם

ביאורים

^ כלומר, $MU_{X}={\frac {\partial U}{\partial X}},\quad MU_{Y}={\frac {\partial U}{\partial Y}}$

Read other articles:

Danau Bennett

Danau BennettLetakBritish Columbia, YukonKoordinat60°03′16″N 134°52′45″W / 60.05444°N 134.87917°W / 60.05444; -134.87917Terletak di negaraKanada Danau Bennett adalah danau yang terletak di Provinsi British Columbia dan sebagian Yukon, keduanya terletak di Kanada barat laut. Danau ini terletak di sebelah utara perbatasan dengan negara bagian Alaska, Amerika Serikat, dekat pelabuhan Skagway di Alaska. Pranala luar http://www.arcticwebsite.com/BennettChMod.htm...

Richard Dawkins

Vous lisez un « bon article » labellisé en 2010. Pour les articles homonymes, voir Dawkins. Richard DawkinsRichard Dawkins à Cooper Union à New York, en septembre 2010.FonctionProfesseurBiographieNaissance 26 mars 1941 (83 ans)Nairobi (colonie et protectorat du Kenya)Nom de naissance Clinton Richard DawkinsNom court Richard DawkinsNationalité britanniqueDomiciles Nairobi, OxfordFormation Oundle School (1954-1959)Balliol College (jusqu'en 1962)Université d'Oxford (doctor...

العلاقات الجزائرية الكورية الشمالية

العلاقات الجزائرية الكورية الشمالية الجزائر كوريا الشمالية الجزائر كوريا الشمالية تعديل مصدري - تعديل العلاقات الجزائرية الكورية الشمالية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين الجزائر وكوريا الشمالية.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه �...

Ligue Nationale du Football Professionnel (Tunisia)

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Ligue Nationale du Football Professionnel Tunisia – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (July 2021) (Learn how and when to remove this template message) Ligue nationale de football professionnelالرابطة الوطنية لكرة القدم ال...

Трёхизбенская степь

Трёхизбенская степьукр. Трьохізбенський степ Категория МСОП — Ia (Строгий природный резерват) Основная информация Площадь3 281 га Дата основания17 декабря 2008 года Управляющая организацияНациональная академия наук Украины Расположение 48°47′45″ с. ш. 38°57′3...

Ojos del Salado

Nevado Ojos del SaladoPuncak di wilayah Chili, difoto dari puncak yang berada di wilayah Argentina.Titik tertinggiKetinggian6.893 m (22.615 ft)[1]Puncak3.688 m (12.100 ft)[1]Ranked 43rdGeografiNevado Ojos del SaladoLokasi di perbatasan Argentina–ChiliLetak Chili dan ArgentinaPegununganAndesPeta topografiGunung tertinggi: Gunung tertinggi di ChileGeologiJenis gunungstratovolcanoLetusan terakhir750 CE ± 250 tahunPendakianPendakian pertama26 Febr...

Cimetière de Bunhill Fields

Cimetière de Bunhill FieldsMemorial de Blake à Bunhill FieldsPays Royaume-UniNation AngleterreCommune LondresSuperficie 4 hectaresTombes 2 333Personnes 120 000Mise en service XVIIe sièclePatrimonialité Grade I listed park and garden (d) (2010)Coordonnées 51° 31′ 25″ N, 0° 05′ 20″ OIdentifiantsFind a Grave 658393Localisation sur la carte du Royaume-UniLocalisation sur la carte du centre de LondresPersonnalités enterrées William...

Нота (музыка)

У этого термина существуют и другие значения, см. Нота. Запрос «Ноты» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Но́та (лат. nōta — «знак», «метка») в музыке — графическое обозначение музыкальных звуков. Иногда используется как синоним к музыкальным звукам...

Новотитаровское сельское поселение

Сельское поселение России (МО 2-го уровня)Новотитаровское сельское поселение Флаг[d] Герб 45°14′09″ с. ш. 38°58′16″ в. д.HGЯO Страна Россия Субъект РФ Краснодарский край Район Динской Включает 4 населённых пункта Адм. центр Новотитаровская Глава сельского пос�...

Flight interception trap

Insect trapping device A hanging trap in a forest Flight interception trap deployed in a research project investigating effects of light pollution on insects A flight interception trap (or FIT) is a widely used trapping, killing, and preserving system for flying insects. It is especially well-suited for collecting beetles, since these animals usually drop themselves after flying into an object,[1] rather than flying upward (in which case a Malaise trap is a better option). Flight Inte...

Stephen Hawking Medal for Science Communication

Science award This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) The topic of this article may not meet Wikipedia's general notability guideline. Please help to demonstrate the notability of the topic by citing reliable secondary sources that are independent of the topic and provide significant coverage of it beyond a mere trivial mention. If notability cannot be shown, the article is likely...

Himesh Reshammiya

Indian musician and actor Himesh ReshammiyaReshammiya in 2014Background informationBorn (1973-07-23) 23 July 1973 (age 50)[1]OriginMumbai, Maharastra, IndiaGenresDiscopop musicrock musicBollywoodOccupation(s)Music directorlyricistcomposerplayback singersongwriteractorwriterfilm producermusic producertelevision personalityInstrument(s)TabladholakguitardrumsharmoniumpianoviolinsaxophoneYears active1998–presentLabelsT-SeriesTips MusicHR Musik LimitedHimesh Reshammiya MelodiesZee M...

Leibniz integral rule

Differentiation under the integral sign formula This article is about the integral rule. For the convergence test for alternating series, see Alternating series test. This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Leibniz integral rule – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (October 2016) (Learn how ...

Великая Моравия

Историческое государствоВеликая Моравиячеш. Velká Morava Флаг ← → → 833 — 907 Столица Велеград Официальный язык старославянский язык Религия Славянское язычество, христианство Форма правления Патримониализм Князь • 830—846 Моймир I • 846—870 Ростислав ...

Anaxagoras

5th-century BC Greek philosopher For other uses, see Anaxagoras (disambiguation). AnaxagorasAnaxagoras; part of a fresco in the portico of the National University of Athens.Bornc. 500 BCClazomenae, Ionia, Persian Empire(now Urla, İzmir, Turkey)Diedc. 428 BCLampsacus(now Lapseki, Çanakkale, Turkey)EraAncient philosophyRegionWestern philosophySchoolIonian schoolMain interestsNatural philosophyNotable ideasNous, or Mind ordering all things Anaxagoras (/ˌænækˈsæɡərəs/; Greek: ...

Fallout 2

1998 video game 1998 video gameFallout 2Developer(s)Black Isle StudiosPublisher(s)Interplay Productions[a]Producer(s)Eric DeMiltFeargus UrquhartDesigner(s)Feargus UrquhartMatthew J. NortonProgrammer(s)Jesse ReynoldsArtist(s)Gary PlatnerTramell Ray IsaacWriter(s)Mark O'GreenComposer(s)Mark MorganRick JacksonSeriesFalloutPlatform(s)WindowsMac OS XReleaseWindowsOctober 29, 1998[1]Mac OS XAugust 23, 2002[2]Genre(s)Role-playingMode(s)Single-player Fallout 2: A Post Nuclear ...

1925 Major League Baseball season

This article is about the 1925 Major League Baseball season only. For information on all of baseball, see 1925 in baseball. Sports season1925 MLB seasonLeagueAmerican League (AL)National League (NL)SportBaseballDurationRegular season:April 14 – October 4, 1925World Series:October 7 – October 15, 1925Number of games154Number of teams16 (8 per league)Regular SeasonSeason MVPAL: Roger Peckinpaugh (WSH)NL: Rogers Hornsby (SLC)AL championsWashington Senators AL runners-upPhiladelph...

List of monarchs who abdicated

This is a list of monarchs who have abdicated. Some monarchs have been forced to abdicate. The list is chronological. List Ruler Country Position Abdication date Successor/Fate Kuai of Yan State of Yan King of Yan 318 BC Zi Zhi Wuling of Zhao State of Zhao King of Zhao 299 BC Huiwen of Zhao Liu Ying Western Han Dynasty Emperor of China 10 January AD 9 Wang Mang Xian of Han Eastern Han Dynasty Emperor of China 11 December 220 Wen of Cao Wei Cao Huan Cao Wei Emperor of China 4 February 266 Wu ...

January 1982 Guamanian status referendum

Guamanian ballot measure Politics of Guam Government of Guam Organic Act Governor Lou Leon Guerrero Lieutenant Governor Josh Tenorio Legislature Political parties Political party strength Elections 2010 2012 2014 2016 2018 2020 2022 Populated places Politics of the United States Politics portal vte A referendum on the territory's status was held in Guam on 30 January 1982.[1] Although the option of becoming a US commonwealth received the most votes, it did not achieve a majority. ...

Engineering drawing

Type of technical drawing used to define requirements for engineered items Engineering Drawing redirects here. For the book by Thomas Ewing French, see Engineering Drawing (textbook). This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Engineering drawing – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (September ...