עם החלטתו של סטיבן סקינר לא להתמודד לייצוג מחוז הבחירה ה-67 בבית הנבחרים של וירג'יניה המערבית בשנת 2016, התמודד מור להחליפו וניצח את רוד סניידר. הוא נבחר ושימש כעוזר מצליף הרוב בסיעה הרפובליקנית. ב-2018 מונה מור בידי יושב ראש בית הנבחרים רוג'ר הנשו למנהיג הרוב הבא בבית הנבחרים. עם זאת, בבחירות 2018 הפסיד בבחירות לכהונה שנייה לג'ון דויל.
בשנת 2020 התמודד מור על תפקיד גזבר מדינת וירג'יניה המערבית. הוא היה המתמודד היחיד בבחירות המקדימות של המפלגה הרפובליקנית, ובבחירות הכלליות ניצב בפני ג'ון פרדו, שכיהן בתפקיד במשך 24 שנים. מור ניצח בבחירות הכלליות עם 56% מהקולות[2]. במהלך כהונתו התנגד מור להשקעות המבוססות על קריטריונים סביבתיים, חברתיים וניהוליים (ESG). ביוני 2022 שלח מור מכתב לשישה מוסדות פיננסיים – ג'יי פי מורגן צ'ייס, גולדמן זקס ובלאקרוק, ולס פארגו, מורגן סטנלי ו-U.S. Bancorp – והודיע להם כי לא יוכלו עוד לקיים עסקים עם מדינת וירג'יניה המערבית בשל עמדתם נגד תעשיית דלקי המאובנים[3].
ב-21 בנובמבר2022 הודיע מור כי הוא יתמודד לבית הנבחרים של ארצות הברית במחוז הקונגרס השני של וירג'יניה המערבית, במטרה להחליף את אלכס מוני] שהתמודד בבחירות המקדימות לסנאט של ארצות הברית. מור ניצח בפריימריז הרפובליקני ארבעה מועמדים אחרים, וזכה ב-46 אחוז מהקולות. סבו של מור ייצג את המחוז, שנקרא אז מחוז הקונגרס הראשון, בין השנים 1957 ל-1969.
סבו של מור, ארץ' א. מור ג'וניור, היה מושל וירג'יניה המערבית. מור נקרא על שם סבתו, שלי ריילי מור. דודתו, שלי מור קפיטו, ובן דודתו מור קפיטו, גם הם פוליטיקאים. מור הוא קתולי אדוק. הוא ואשתו, גילרמינה (לבית גרסיה), יחד עם שני בנותיהם ובנם, מתגוררים בהרפרס פרי שבווירג'יניה המערבית.
.jpg)
