קאמני התחיל את הקריירה שלו בקבוצת הנוער קאג'י ספורט. בקיץ 2000 חתם בלה הבר, בה רשם רק שתי הופעות בליגה במהלך ארבע עונותיו בקבוצה, במהלכן הושאל גם לסנט אטיין. בתקופתו בלה הבר, שמו נקשר גם כמועמד להצטרף ליובנטוס ווולברהמפטון וונדררס, דבר שלא יצא לפועל.
ביולי 2004, קאמני חתם באספניול מליגת העל הספרדית, תמורת 600 אלף דולר. בתחילת דרכו באספניול, שותף רק במשחקי גביע המלך הספרדי בו זכתה אספניול בעונת 2005/2006. במהלך עונה זו, המועדון הרחיק שני אוהדים אשר קראו קריעות גזעניות לעבר קמאני. בעונת 2006/2007, הפך לשוער הראשון בעוד שגורקה אירייסוס שותף במשחקי גביע אופ"א. בעונת 2008/2009 שבר את שיא המועדון, כאשר רשם 497 דקות ללא ספיגת שער. בקיץ 2011 מונה מאוריסיו פוצ'טינו למאמן אספניול, והחליט להפוך את קאמני לשוער השלישי של אספניול.
ב-13 בינואר2012, קאמני חתם במאלגה. ב-25 במרץ, קאמני ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה בניצחון 1–2 נגד אספניול, כאשר החליפו את וילפרדו קבאז'ר.ו. בקיץ 2014, קבאז'רו עזב למנצ'סטר סיטי וקאמני הפך לשוער הראשון של מלאגה. ב-26 בספטמבר2015, קאמני נבחר לאיש המשחק במשחק הליגה נגד ריאל מדריד, בו איימה ריאל 31 פעמים על שערו של קאמני ובסופו של דבר הסתיים בתיקו 0-0. מחזור אחד לאחר מכן, הפך לשוער הראשון בתולדות המועדון שרושם בישול במשחק בלה ליגה, כאשר בישל שער לצ'ארלס בניצחון 1–3 נגד ריאל סוסיאדד. ב-2 במרץ2016, כבש שער עצמי בהפסד 1–2 לוולנסיה.
עד מהרה, קאמני הפך לחלק בלתי נפרד מסגל הנבחרת ונכלל בו לאורך כל האליפויות בהן השתתפה עד למונדיאל 2010. במונדיאל 2010, הודח מתפקיד השוער הראשון על ידי המאמן פול לה גן. בהמשך, קאמני הודח מסגל הנבחרת.